算法基础课相关代码模板
void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
if (l >= r) return;
int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];
while (i < j)
{
do i ++ ; while (q[i] < x);
do j -- ; while (q[j] > x);
if (i < j) swap(q[i], q[j]);
}
quick_sort(q, l, j), quick_sort(q, j + 1, r);
}
void merge_sort(int q[], int l, int r)
{
if (l >= r) return;
int mid = l + r >> 1;
merge_sort(q, l, mid);
merge_sort(q, mid + 1, r);
int k = 0, i = l, j = mid + 1;
while (i <= mid && j <= r)
if (q[i] <= q[j]) tmp[k ++ ] = q[i ++ ];
else tmp[k ++ ] = q[j ++ ];
while (i <= mid) tmp[k ++ ] = q[i ++ ];
while (j <= r) tmp[k ++ ] = q[j ++ ];
for (i = l, j = 0; i <= r; i ++, j ++ ) q[i] = tmp[j];
}
bool check(int x) {/* ... */} // 检查x是否满足某种性质
// 区间[l, r]被划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时使用:
int bsearch_1(int l, int r)
{
while (l < r)
{
int mid = l + r >> 1;
if (check(mid)) r = mid; // check()判断mid是否满足性质
else l = mid + 1;
}
return l;
}
// 区间[l, r]被划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时使用:
int bsearch_2(int l, int r)
{
while (l < r)
{
int mid = l + r + 1 >> 1;
if (check(mid)) l = mid;
else r = mid - 1;
}
return l;
}
bool check(double x) {/* ... */} // 检查x是否满足某种性质
double bsearch_3(double l, double r)
{
const double eps = 1e-6; // eps 表示精度,取决于题目对精度的要求
while (r - l > eps)
{
double mid = (l + r) / 2;
if (check(mid)) r = mid;
else l = mid;
}
return l;
}
// C = A + B, A >= 0, B >= 0
vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
if (A.size() < B.size()) return add(B, A);
vector<int> C;
int t = 0;
for (int i = 0; i < A.size(); i ++ )
{
t += A[i];
if (i < B.size()) t += B[i];
C.push_back(t % 10);
t /= 10;
}
if (t) C.push_back(t);
return C;
}
// C = A - B, 满足A >= B, A >= 0, B >= 0
vector<int> sub(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
vector<int> C;
for (int i = 0, t = 0; i < A.size(); i ++ )
{
t = A[i] - t;
if (i < B.size()) t -= B[i];
C.push_back((t + 10) % 10);
if (t < 0) t = 1;
else t = 0;
}
while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
return C;
}
// C = A * b, A >= 0, b >= 0
vector<int> mul(vector<int> &A, int b)
{
vector<int> C;
int t = 0;
for (int i = 0; i < A.size() || t; i ++ )
{
if (i < A.size()) t += A[i] * b;
C.push_back(t % 10);
t /= 10;
}
while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
return C;
}
// A / b = C ... r, A >= 0, b > 0
vector<int> div(vector<int> &A, int b, int &r)
{
vector<int> C;
r = 0;
for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i -- )
{
r = r * 10 + A[i];
C.push_back(r / b);
r %= b;
}
reverse(C.begin(), C.end());
while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
return C;
}
S[i] = a[1] + a[2] + ... a[i]
a[l] + ... + a[r] = S[r] - S[l - 1]
S[i, j] = 第i行j列格子左上部分所有元素的和
以(x1, y1)为左上角,(x2, y2)为右下角的子矩阵的和为:
S[x2, y2] - S[x1 - 1, y2] - S[x2, y1 - 1] + S[x1 - 1, y1 - 1]
给区间[l, r]中的每个数加上c:B[l] += c, B[r + 1] -= c
给以(x1, y1)为左上角,(x2, y2)为右下角的子矩阵中的所有元素加上c:
S[x1, y1] += c, S[x2 + 1, y1] -= c, S[x1, y2 + 1] -= c, S[x2 + 1, y2 + 1] += c
求n的第k位数字: n >> k & 1
返回n的最后一位1:lowbit(n) = n & -n
for (int i = 0, j = 0; i < n; i ++ )
{
while (j < i && check(i, j)) j ++ ;
// 具体问题的逻辑
}
常见问题分类:
(1) 对于一个序列,用两个指针维护一段区间
(2) 对于两个序列,维护某种次序,比如归并排序中合并两个有序序列的操作
vector<int> alls; // 存储所有待离散化的值
sort(alls.begin(), alls.end()); // 将所有值排序
alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end()); // 去掉重复元素
// 二分求出x对应的离散化的值
int find(int x) // 找到第一个大于等于x的位置
{
int l = 0, r = alls.size() - 1;
while (l < r)
{
int mid = l + r >> 1;
if (alls[mid] >= x) r = mid;
else l = mid + 1;
}
return r + 1; // 映射到1, 2, ...n
}
// 将所有存在交集的区间合并
void merge(vector<PII> &segs)
{
vector<PII> res;
sort(segs.begin(), segs.end());
int st = -2e9, ed = -2e9;
for (auto seg : segs)
if (ed < seg.first)
{
if (st != -2e9) res.push_back({st, ed});
st = seg.first, ed = seg.second;
}
else ed = max(ed, seg.second);
if (st != -2e9) res.push_back({st, ed});
segs = res;
}
区间合并最后的
segs = res;
改写成swap(res, segs);
应该效率更高一些,容器交换的时间复杂度是 $O(1)$ ,不用再拷贝一次了。多个 $O(n)$ 影响不大
我有一种高精度乘高精度的写法,用的是数组的方式:
最多能输入十万位,最多能输出一千万位
lih 牛
请问板子上的高精度乘法有必要去除前导零吗?我觉得不会出现前导零呀
可能数据里有前导0
1235 X 0就有必要
信息学奥赛一本通上的吗?
不是
我自己想的(因为y总说过可以用数组的形式做,于是我就做了)。
之前在语法基础课的时候讲过一个2的n次方的题目,这里就用到了高精度乘法,当时看了好多遍才理解
你代码有错,在c[i+lenb]%=10;后j w=0;要初始化。。。
c[i+lenb]%=10???
评论地方错了难受上面那个高精度乘法j w要=0
感谢您的鞭策,只不过请您说清楚点,具体是哪一行或关键词等
爱你
没有闫总的模版简洁。
y总的是高乘低,我的是高成高
厉害了,我没仔细看。闫总为啥不讲高乘高呢,感觉用vector好象做不了。
雀食
有没有Java的模板啊
我也想说
在打卡里有别人的java代码
java的考友加一下
java的考友加一下
【Java版本】常用代码模板1——基础算法 + 模板题参考实现
https://www.acwing.com/blog/content/31431/
【Java版本】常用代码模板1——基础算法 + 模板题参考实现
https://www.acwing.com/blog/content/31431/
Google acwing 题号 java 就能找到很多别人的题解了
有没有python版本的代码模板
蹲
蹲
蹲
快排的这个模版确实经典,但是分界 [l, j] 和 [j+1, r] 非常难以理解 而且只能选j不能用i,改成任何别的都是错的或死循环,比如 [l, j-1] 和 [j+1, r], [l, j-1] 和 [j, r], [l, i-1] 和 [i, r], [l, i] 和 [i+1, r], [l, i-1] 和 [i+1, r] 统统都错。自己研究了下面的Java模版比较好理解 (只有一个循环而且每次只增减一个变量), 但是效率稍微差了一点(swap会多一些)
这个不错,quick select也可以用
这个有点复杂,还是 y 总的好…
赞!这个好理解多了
我也是只能理解这种,并且我不明白y总的写法怎么做快速选择。更简洁的版本:
void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
if (l >= r) return;
}
为什么我跟他写的一样,我输出的却是死循环
不应该的呀,
确实,我自己也把递归那块字母改了又改,一开始还以为[l, i] 和 [i+1, r]可以的,后来发现数据大了就不行,研究了一个小时
模板很不错,全看完了,打卡
https://www.acwing.com/blog/content/26305/
他来了他来了
【Java版本】常用代码模板1——基础算法 + 模板题参考实现
https://www.acwing.com/blog/content/31431/
python新手看得一脸懵逼
或许可以试试用chatgpt把c++代码转成python代码
会炸的
chatgpt现在还做不到算法翻译
chatgpt收费了
不收啊
只有我觉得quick sort的do while loop很不舒适嘛
可以转成while阿。
稍微优雅一点:
上面一个的右边界i和下面一个的左边界j是怎么得到的,能解释一下不,大佬。
有两种情况吧;
一种是 i 和 j 相等,此时a[i] 就是x,下一步 i 加1, j 减1,[l, j]就是左区间,[i, r]就是右区间。
还有就是 i = j - 1,相当于把 i 和 j 与 a[i] 和 a[j] 一起交换,也是满足的。
多谢大佬的新模版,背这个了
但这样记的时候比较简单,就是全都不要等号,while条件、if条件判断都不需要等号^^
quick_sort(a,i,r)把i换成j+1为什么会爆内存
大佬,请问 int x= a[ l + r >> 1] 是什么意思
还有 如果i<=j ,为什么要交换 a[ i++] 和 a [ j– ] 呢?(我觉得应该交换a[ i ] 和 a[ j ])
不是交换q[i+1]和q[j-1],而是交换之后i+1,j-1;
真的优雅
#高精度乘高精度的y总模版
##全部代码的话是这样
LeetCode上好像就有一道高精度×高精度
有没有Java的模板啊
同问
大佬们,归并排序最后为什么要加这句代码?直接输出tmp为什么不行?输出tmp跟没排序之间是一样的,为什么?
扫尾
大佬,请问能详细一点吗?
你要放到整个递归过程来看,你认为的可以直接输tmp是对最后一次归并而言的。
懂了,谢谢
tmp是一个临时存储的数组,用于存当前合并的两个有序子数组合并后的有序数组。
q才是主力数组,每次tmp数组合并处理完的要写入q数组,才算完成。你看前面的代码,都是基于q数组的操作,tmp只是临时存储结果而已。
扫尾应该是这段代码
‘’‘
while (i <= mid) tmp[k ] = q[i ];
while (j <= r) tmp[k ] = q[j ];’‘’
piaoliang
大佬 捉
第一个快排好像并不能实现让x的左面都小于等于x,右面都大于等于x
是每一步的过程比如 1,5,6,3,2,5,4,8 x = 1 的话这一步的结果是 1 5 6 3 2 5 4 8
快速排序更新过了,
x = q[l + r >> 1]
时隔四个月再回来看,这些很简单啦,超感激y总,草根福音!!!
还行
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