一个序列的 宽度 定义为该序列中最大元素和最小元素的差值。
给你一个整数数组 nums ,返回 nums 的所有非空 子序列 的 宽度之和 。由于答案可能非常大,请返回对 109 + 7 取余 后的结果。
子序列 定义为从一个数组里删除一些(或者不删除)元素,但不改变剩下元素的顺序得到的数组。例如,[3,6,2,7] 就是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的一个子序列。
示例 1:
输入:nums = [2,1,3]
输出:6
解释:子序列为 [1], [2], [3], [2,1], [2,3], [1,3], [2,1,3] 。
相应的宽度是 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2 。
宽度之和是 6 。
若序列为 1 2 3 4 5
对于3的贡献值为最小值和最大值
作为最大值的贡献值为3 13 23 123 4种
最为最小值的贡献值为3 34 35 345 4种
class Solution {
public:
const int mod = 1e9 + 7;
long long qmi(long long a, int b){
long long res = 1;
while(b){
if(b & 1) res = (res * a) % mod;
b >>= 1;
a = a * a % mod;
}
return res;
}
int sumSubseqWidths(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
long long res = 0;
sort(nums.begin(), nums.end());
for(int i = 0; i < n; i ++){
res = (res + qmi(2, i) * nums[i] - qmi(2, n - i - 1) * nums[i]);
}
return (res % mod + mod) % mod;
}
};