思路:在y总代码的基础上,增加一个path数组,path数组的下标代表图的结点,例如path[4]:path[4]是一个值,代表在所求最短路路径中,4这结点的前一个节点是path[4]这个结点,那如何在Dijkstra算法中更新path数组呢:我们每次会找到一个结点t,用t来更新dist数组,当dist被更新的时候,我们就可以将上一个节点t赋值给path[j] 了
下面具一个具体例子,看看path数组是如何更新的:
最后是代码:
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 510;
int g[N][N], dist[N], path[N];
bool st[N];
int n, m;
void print(int path[])
{
int i = n;
vector<int> tmp;
tmp.push_back(n);
while(path[i] != -1)
{
tmp.push_back(path[i]);
i = path[i];
}
int len = tmp.size();
for(int i = len - 1; i >= 0; i --)
if(i != 0)
{
printf("%d->",tmp[i]);
}
else cout << tmp[i];
}
int dijkstra()
{
memset(path, -1, sizeof path);
memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
dist[1] = 0; //节点1到自身的距离为0
for(int i = 0; i < n; i++)
{
int t = -1;
for(int j = 1; j <= n; j ++)
/*找到此时dist数组中距源点距离最小的点(也就是dist数组中没被标记过的点中最小值的下标),
*/
if(!st[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j]))
t = j;
for(int j = 1; j <= n; j ++)
{
//更新dist数组,从此时找到的点t开始扩展,比较从1到j的距离, 与从1到t加上从t到j的距离
// dist[j] = min(dist[j], dist[t] + g[t][j]);
if(dist[j] > dist[t] + g[t][j])
{
dist[j] = dist[t] + g[t][j];
path[j] = t;
}
}
st[t] = true; //访问过距离最短的点就标记
}
if(dist[n] == 0x3f3f3f3f) return -1;
return dist[n];
}
int main()
{
cin >> n >> m;
memset(g, 0x3f3f3f3f, sizeof g);
// for(int i = 0; i <= n; i ++)
// {
// for(int j = 0; j <= m; j ++)
// cout << g[i][j] << ' ';
// cout << endl;
// }
while(m -- )
{
int a, b, c;
cin >> a >> b >> c;
g[a][b] = min(g[a][b], c);
}
printf("最短路径之和:%d\n", dijkstra());
cout << "最短路径:";
print(path);
return 0;
}