题目描述

小明是学校里的一名老师，他带的班级共有 n 名同学，第 i 名同学力量值为 ai。在闲暇之余，小明决定在班级里组织一场拔河比赛。
为了保证比赛的双方实力尽可能相近，需要在这 n 名同学中挑选出两个队伍，队伍内的同学编号连续:{aL1, aL1+1, …, aR1−1, aR1} 和 {aL2, aL2+1, …, aR2−1, aR2}，其中 L1 ≤ R1 < L2 ≤ R2。
两个队伍的人数不必相同，但是需要让队伍内的同学们的力量值之和尽可能相近。请计算出力量值之和差距最小的挑选队伍的方式。

输入格式

输入共两行。
第一行为一个正整数 n。
第二行为 n 个正整数 ai。

输出格式

输出共一行，一个非负整数，表示两个队伍力量值之和的最小差距。

样例输入

5
10 9 8 12 14

样例输出

1

提示

【样例说明】

其中一种最优选择方式 ：
队伍 1：{a1, a2, a3}，队伍 2：{a4, a5}，
力量值和分别为 10 + 9 + 8 = 27，12 + 14 = 26，
差距为 |27 − 26| = 1。

【评测用例规模与约定】

对于 20% 的评测用例，保证 n ≤ 50。
对于 100% 的评测用例，保证 n ≤ 103，ai ≤ 109。

暴力

分析

枚举所有队伍可能的值，排序后最小的 两相邻队伍的差值 即为结果

推测

区间是否重叠不影响结果
即
任意两区间和的差值为两区间不重叠部分和的差值

证明

对于两区间和A,B，其重叠部分和为S
两区间去除重叠部分和为
(A-S)-(B-S) = A-S-B+S = A-B

注意

最长队伍力量和可达10¹²，会爆int，所以开long long
用前缀和存储队伍力量和更优，但数据量过小，无所谓

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[1000];
vector<long long> s;
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    // 枚举i,j区间的力量和
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        long long t = 0;
        for (int j = i; j < n; j++)
        {
            t += a[j];
            s.push_back(t);
        }
    }
    //若两数的差最小，其排序后一定相邻
    sort(s.begin(), s.end());
    long long ans = 1e9;
    //找到最小的力量差
    for (int i = 1; i < s.size(); i++)
    {
        ans = min(ans, s[i] - s[i - 1]);
    }
    cout << ans;
    return 0;
}