提问：如何在一组数组中查找到我们想要的数。答案有很多，首先最最最广为人知的便是循环查找，简而言之循环一边数组中的每个数。

然而，当数据很大的时候，这种方式会面临超时的危险，所以借此引出我们的今天的主人公：二分法。

看一下题目

给定一个按照升序排列的长度为 n的整数数组，以及 q个查询。

对于每个查询，返回一个元素 k的起始位置和终止位置（位置从 00 开始计数）。

如果数组中不存在该元素，则返回 -1 -1。

输入格式

第一行包含整数 n和 q，表示数组长度和询问个数。

第二行包含 n个整数（均在 1∼100001∼10000 范围内），表示完整数组。

接下来 q行，每行包含一个整数 k，表示一个询问元素。

输出格式

共 q行，每行包含两个整数，表示所求元素的起始位置和终止位置。

如果数组中不存在该元素，则返回 -1 -1。

数据范围

1≤n≤100000
1≤q≤10000
1≤k≤10000

题目的数据较大，暴力写法非智者之道，看一下二分的解法 ：二分，说白了就是通过不断折中的方法找到某一性质的边界。

且看上面的两个性质，蓝色表示大于等于x，红色表示小于等于x。

先看第一张图，我们先抓住数组的开头结尾，进行第一次“腰斩”，mid=(l+r)/2，此时会发生两种情况，数组的元素q[mid]处于蓝色性质中，或在蓝色性质之外。当在蓝色之中时，我们需要使mid往左移，所以右边界r=mid。当在蓝色之外时，我们需要将mid往右移，左边界l=mid+1（不能等于mid，否则将死循环，并且因为不在蓝色中，需要+1来更进一步）。

看第二张图，原理与上述类似，红色之内l=mid，红色之外r=mid+1_，注意：在进行红色的“腰斩”时，我们应该将式子变为 mid=(l+r+1)/2_，因为我们的算法的除法性质是向下取整的，（3/2=1（int类型）），如果仍为原式，mid将永远无法到达红色性质的边界，代码将陷入死循环。

最终的解题代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1000010;
int n,m;
int q[N];
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)
    cin>>q[i];
    while(m--)
    {
        int x;
        cin>>x;
        int l=0,r=n-1;
        while(l<r)
        {
            int mid=l+r>>1;
            if(q[mid]>=x)
            r=mid;
            else
            l=mid+1;
        }
        if(q[l]!=x)
        cout<<"-1 -1"<<endl;
        else
        {
            cout<<r<<" ";
            l=0,r=n-1;
            while(l<r)
            {
                int mid=l+r+1>>1;
                if(q[mid]<=x)
                l=mid;
                else
                r=mid-1;
            }
            cout<<l<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

希望对大家有帮助。