深度最大的树一定是某个叶子结点做根，可以只遍历叶子结点

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 10010, M = 20010;
int e[M], ne[M], h[N], idx; //邻接表
int p[N], cnt; //并查集
int depth[N], deepest, di; //存输出答案
int d[N];  //结点入度
int n;

void add(int a, int b){
    e[idx]=b, ne[idx]=h[a], h[a]=idx++;
}

int find(int x){
    if( p[x]!=x ) p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}

void merge(int a, int b){
    a = find(a), b = find(b);
    if( a!=b ){
        p[a] = b;
        cnt--;
    }
}

int dfs(int u, int fa){
    int t = 0;
    for( int i=h[u]; ~i; i=ne[i] ){
        int j = e[i];
        if( j==fa ) continue;
        t = max(t, dfs(j, u));
    }
    return t + 1;
}

int main(){
    memset(h, -1, sizeof h);
    int a, b;
    scanf("%d", &n);
    cnt = n;
    for( int i=1; i<=n; i++ ) p[i]=i;
    for( int i=1; i<n; i++ ){
        scanf("%d %d", &a, &b);
        add(a, b), add(b, a); //无向图
        merge(a, b);
        d[a]++, d[b]++;
    } 
    if( cnt!=1 ) printf("Error: %d components\n", cnt); //不止一个连通分量
    else{
        for( int i=1; i<=n; i++ ){
            if( d[i]==1 || d[i]==0 ){  //叶结点 或 整棵树只有一个结点，没有边
                int t = dfs(i, -1);
                if( t > deepest ){
                    deepest = t;
                    di = 0;
                    depth[di++] = i;
                }
                else if( t==deepest ){
                    depth[di++] = i;
                }
            }
        } 
        for( int i=0; i<di; i++ ){
            printf("%d\n", depth[i]);
        }
    }
    return 0;
}