题目描述

在歌曲列表中，第 i 首歌曲的持续时间为 time[i] 秒。

返回其总持续时间（以秒为单位）可被 60 整除的歌曲对的数量。形式上，我们希望索引的数字 i < j 且有 (time[i] + time[j]) % 60 == 0。

样例

示例 1：

输入：[30,20,150,100,40]
输出：3
解释：这三对的总持续时间可被 60 整数：
(time[0] = 30, time[2] = 150): 总持续时间 180
(time[1] = 20, time[3] = 100): 总持续时间 120
(time[1] = 20, time[4] = 40): 总持续时间 60
示例 2：

输入：[60,60,60]
输出：3
解释：所有三对的总持续时间都是 120，可以被 60 整数。


提示：

1 <= time.length <= 60000
1 <= time[i] <= 500

算法1

(统计频次+组合计算) $O(n)$

统计time数组中模60的种类和每种模的频次，然后根据组合数计算他们对答案的贡献，比如20+40==60，那么答案就增加cnt[20]*cnt[40]，因为遍历过程中会再重复计算一次cnt[40]*cnt[20]，所以答案要除以2，同时要注意处理0+0==0和30+30==60的情况。

时间复杂度分析：$O(n)$

Python3 代码

class Solution:
    def numPairsDivisibleBy60(self, time: List[int]) -> int:
        nums = [i % 60 for i in time]
        cnt = collections.Counter(nums)
        # print(cnt)
        ans = 0
        for k in cnt.keys():
            # print(k, cnt[k], cnt[60 - k])
            if k == 30 or k == 0:
                ans += (cnt[k] * (cnt[k] - 1))
            elif 60 - k in cnt.keys():
                ans += (cnt[k] * (cnt[60 - k]))
        ans //= 2
        return ans