题目描述

传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

样例

示例 1：

输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10

请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。 
示例 2：

输入：weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3
输出：6
解释：
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：3, 2
第 2 天：2, 4
第 3 天：1, 4
示例 3：

输入：weights = [1,2,3,1,1], D = 4
输出：3
解释：
第 1 天：1
第 2 天：2
第 3 天：3
第 4 天：1, 1


提示：

1 <= D <= weights.length <= 50000
1 <= weights[i] <= 500

算法1

(二分+模拟) $O(Nlog{NM})$

二分枚举船的载重，载重下限是最大物品的重量，载重上限是所有物品的和，然后求中点是否满足D天内运输完成，如果满足则进一步降低上限，不满足就提高下限，直到找到刚好满足D天运输完成为止。

时间复杂度分析：$O(Nlog{NM})$ 其中枚举过程复杂度$O(log{weights.length*weights[i]})$ 模拟计算天数复杂度$O(weights.length)$

Python3 代码

class Solution:
    def shipWithinDays(self, weights: List[int], D: int) -> int:
        m = 0
        s = [0]
        for i in weights:
            s.append(s[-1] + i)
            m = max(m, i)
        lb = m - 1
        ub = s[-1] + 1
        ans = 0
        while lb + 1 < ub:
            ans = (lb + ub) // 2
            d = 0
            i = 0
            j = 1
            while j < len(s):
                while j < len(s) and s[j] - s[i] <= ans:
                    j += 1
                d += 1
                if d > D:
                    break
                i = j - 1
            if d > D:
                lb = ans
            else:
                ub = ans
        return ub