分析一波
除了状态的存储多用了一维,最后还是01背包的解题思想 01背包详解
朴素代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 110;
int n, m;
int f[N][N];
int v[N][N], w[N][N], s[N];
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i ++)
{
scanf("%d", &s[i]);
for (int j = 0; j < s[i]; j ++)
scanf("%d%d", &v[i][j], &w[i][j]);
}
for (int i = 1; i <= n; i ++)
for (int j = 1; j <= m; j ++)
{
f[i][j] = f[i - 1][j];
for (int k = 0; k < s[i]; k ++)
if (j >= v[i][k])
f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - v[i][k]] + w[i][k]);
}
printf("%d\n", f[n][m]);
return 0;
}
一维状态优化
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 110;
int n, m;
int f[N];
int v[N][N], w[N][N], s[N];
int main()
{
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i ++)
{
cin >> s[i];
for (int j = 0; j < s[i]; j ++)
cin >> v[i][j] >> w[i][j];
}
for (int i = 1; i <= n; i ++)
for (int j = m; j > 0; j --)
for (int k = 0; k < s[i]; k ++)
if (j >= v[i][k])
f[j] = max(f[j], f[j - v[i][k]] + w[i][k]);
cout << f[m] << endl;
return 0;
}
最后那里 01 背包的写法啊,由于需要先枚举组内的物品,再枚举体积,所以枚举体积的时候不能写成这样 for (int j = m; j >= v; j --)
,因为要获取到 v
,我们需要得知具体是哪一个物品,所以需要 k
,所以就写成 for (int j = m; j > 0; j --)
。