题目描述
给定一个长度为N的数列,求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。
输入格式
第一行包含整数N。
第二行包含N个整数,表示完整序列。
输出格式
输出一个整数,表示最大长度。
样例
输入样例:
7
3 1 2 1 8 5 6
输出样例:
4
(暴力枚举) $O(n^2)$
时间复杂度
n^2
参考文献
C++ 代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int ans=INT_MIN;
int a[1000];
int dp[1000];
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
dp[i]=1;
for(int j=1;j<i;j++){
if(a[j]<a[i]&&dp[j]+1>dp[i]){
dp[i]=dp[j]+1;
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
ans=max(ans,dp[i]);
}
cout<<ans;
return 0;
}