题目描述
回文数是指数字从前往后读和从后往前读都相同的数字。
例如数字 12321 就是典型的回文数字。
现在给定你一个整数 B,请你判断 1∼300 之间的所有整数中,有哪些整数的平方转化为 B 进制后,其 B 进制表示是回文数字。
输入格式
一个整数 B。
输出格式
每行包含两个在 B 进制下表示的数字。
第一个表示满足平方值转化为 B 进制后是回文数字那个数,第二个数表示第一个数的平方。
所有满足条件的数字按从小到大顺序依次输出。
数据范围
2≤B≤20,
对于大于 9 的数字,用 A 表示 10,用 B 表示 11,以此类推。
输入样例:
10
输出样例:
1 1
2 4
3 9
11 121
22 484
26 676
101 10201
111 12321
121 14641
202 40804
212 44944
264 69696
算法:
进制转换,回文数判断。
进制转换使用短除法。
C++代码:
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
char get(int x) //将数字转换为对应进制的字符
{
if (x <= 9) return x + '0';
return x - 10 + 'A';
}
string base(int n, int b) //将n转换为b进制
{
string res;
while(n)
{
res += get(n % b);
n /= b;
}
reverse(res.begin(), res.end());
return res;
}
bool check(string s) //判断回文
{
for (int i = 0, j = s.size() - 1; i < j; ++i, --j)
if (s[i] != s[j]) return false;
return true;
}
int main()
{
int b;
cin >> b;
for (int i = 1; i <= 300; ++i)
{
string num = base(i * i, b);//将平方数转换为b进制
if (check(num)) //判断是否回文
cout << base(i, b) << ' ' << num << endl;
}
return 0;
}