题目描述
有一棵特殊的苹果树,一连 n
天,每天都可以长出若干个苹果。在第 i
天,树上会长出 apples[i]
个苹果,这些苹果将会在 days[i]
天后(也就是说,第 i + days[i]
天时)腐烂,变得无法食用。也可能有那么几天,树上不会长出新的苹果,此时用 apples[i] == 0
且 days[i] == 0
表示。
你打算每天 最多 吃一个苹果来保证营养均衡。注意,你可以在这 n
天之后继续吃苹果。
给定两个长度为 n
的整数数组 days
和 apples
,返回你可以吃掉的苹果的最大数目。
样例
输入:apples = [1,2,3,5,2], days = [3,2,1,4,2]
输出:7
解释:你可以吃掉 7 个苹果:
- 第一天,你吃掉第一天长出来的苹果。
- 第二天,你吃掉一个第二天长出来的苹果。
- 第三天,你吃掉一个第二天长出来的苹果。过了这一天,第三天长出来的苹果就已经腐烂了。
- 第四天到第七天,你吃的都是第四天长出来的苹果。
输入:apples = [3,0,0,0,0,2], days = [3,0,0,0,0,2]
输出:5
解释:你可以吃掉 5 个苹果:
- 第一天到第三天,你吃的都是第一天长出来的苹果。
- 第四天和第五天不吃苹果。
- 第六天和第七天,你吃的都是第六天长出来的苹果。
限制
apples.length == n
days.length == n
1 <= n <= 2 * 10^4
0 <= apples[i], days[i] <= 2 * 10^4
- 只有在
apples[i] = 0
时,days[i] = 0
才成立。
算法
(贪心,堆) $O(n \log n)$
- 每次优先吃保质期最短的苹果。
- 构造一个小跟堆,堆中每个元素都是一个二元组,表示一批苹果的到期时间和数量。
- 前 $n$ 天,每天加入一个新的二元组,并从堆中取出 一个 保质期最短的苹果(如果有苹果腐烂,则直接出堆)。
- $n$ 天之后,每次取出保质期最短的 一批 苹果,计算出这堆苹果能吃多少天,然后到这批苹果腐烂的那一天,再取下一批苹果。
时间复杂度
- 堆中的苹果批数不超过 $n$,苹果入堆和出堆的总次数不差过 $O(n)$ 次。
- 故总时间复杂度为 $O(n \log n)$。
空间复杂度
- 需要 $O(n)$ 的额外空间存储堆。
C++ 代码
#define min(x, y) ((x) < (y) ? (x) : (y))
class Solution {
public:
int eatenApples(vector<int>& apples, vector<int>& days) {
const int n = apples.size();
int ans = 0;
priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> q;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (apples[i] > 0)
q.push(make_pair(i + days[i], apples[i]));
while (!q.empty()) {
auto u = q.top();
q.pop();
if (u.first > i && u.second > 0) {
ans++;
u.second--;
q.push(u);
break;
}
}
}
int day = n;
while (!q.empty()) {
auto u = q.top();
q.pop();
if (u.first > day) {
int d = min(u.first - day, u.second);
ans += d;
day += d;
}
}
return ans;
}
};
贴一个go的