题目描述
用一个大小为 m x n
的二维网格 grid
表示一个箱子。你有 n
颗球。箱子的顶部和底部都是开着的。
箱子中的每个单元格都有一个对角线挡板,跨过单元格的两个角,可以将球导向左侧或者右侧。
- 将球导向右侧的挡板跨过左上角和右下角,在网格中用
1
表示。 - 将球导向左侧的挡板跨过右上角和左下角,在网格中用
-1
表示。
在箱子每一列的顶端各放一颗球。每颗球都可能卡在箱子里或从底部掉出来。如果球恰好卡在两块挡板之间的 “V” 形图案,或者被一块挡导向到箱子的任意一侧边上,就会卡住。
返回一个大小为 n
的数组 answer
,其中 answer[i]
是球放在顶部的第 i
列后从底部掉出来的那一列对应的下标,如果球卡在盒子里,则返回 -1
。
样例
输入:grid = [[1,1,1,-1,-1],[1,1,1,-1,-1],[-1,-1,-1,1,1],[1,1,1,1,-1],[-1,-1,-1,-1,-1]]
输出:[1,-1,-1,-1,-1]
解释:示例如图:
b0 球开始放在第 0 列上,最终从箱子底部第 1 列掉出。
b1 球开始放在第 1 列上,会卡在第 2、3 列和第 1 行之间的 "V" 形里。
b2 球开始放在第 2 列上,会卡在第 2、3 列和第 0 行之间的 "V" 形里。
b3 球开始放在第 3 列上,会卡在第 2、3 列和第 0 行之间的 "V" 形里。
b4 球开始放在第 4 列上,会卡在第 2、3 列和第 1 行之间的 "V" 形里。
输入:grid = [[-1]]
输出:[-1]
解释:球被卡在箱子左侧边上。
限制
m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 100
grid[i][j]
为1
或-1
。
算法
(模拟) $O(nm)$
- 模拟每个球掉落。
- 如果当前为 1 且右侧为边界或者为 -1,则会卡住。
- 如果当前为 -1 且左侧为边界或者为 1,则会卡住。
时间复杂度
- 每个球最多经过每一行一次,故总时间复杂度为 $O(nm)$。
空间复杂度
- 仅需要常数的额外空间。
C++ 代码
class Solution {
public:
vector<int> findBall(vector<vector<int>>& grid) {
const int m = grid.size();
const int n = grid[0].size();
vector<int> ans(n, 0);
for (int b = 0; b < n; b++) {
int j = b;
for (int i = 0; i < m; i++) {
if (grid[i][j] == 1) {
if (j == n - 1 || grid[i][j + 1] == -1) {
j = -1;
break;
}
j++;
} else {
if (j == 0 || grid[i][j - 1] == 1) {
j = -1;
break;
}
j--;
}
}
ans[b] = j;
}
return ans;
}
};