高精度乘以低精度
Ab
1:模仿人的计算过程,只不过乘以的不是b的每一位,而是把b当做一个整体相乘
2:每一位的乘法操作是Aib+t
3:因为是乘法操作,是有进位的,结果的位数可能会增加;(不像减法,位数只会变小)
4:需要去除前导0,应对乘以0的情况(b=0);比如 123*0=000,我们要输出0,而不是000
模板其实是综合了上述2,3,4点;把代码按照2,3,4的顺序实现就好了;
记忆模板的话,可以和加法模板一起记忆,是很像的
JAVA模板
// C = A * b, A >= 0, b > 0
private static List<Integer> add(List<Integer> A, int b){
int t = 0;
for(int i = 0; i <A.size(); i++){
t += A.get(i)*b;
A.set(i,t % 10);
t = t / 10;
}
if(t != 0) A.add(t); //如果有进位,则加上进位
while(A.size() > 1 && A.get(A.size() -1) == 0 ) A.remove(A.size() - 1); //去除前导0
return A;
}
JAVA 代码
import java.util.Scanner;
import java.util.List;
import java.util.ArrayList;
public class Main{
public static void main(String[] args){
Scanner in = new Scanner(System.in);
String a = in.next();
int b = in.nextInt();
List<Integer> A = new ArrayList<>();
for(int i = a.length() - 1 ; i >= 0 ; i--) A.add(a.charAt(i) - '0');
List<Integer> C = add(A,b);
for(int i = C.size() - 1 ; i >= 0 ; i--) System.out.print(C.get(i));
}
private static List<Integer> add(List<Integer> A, int b){
int t = 0;
for(int i = 0; i <A.size(); i++){
t += A.get(i)*b; //每一位的乘法操作是Ai*b+t
A.set(i,t % 10);
t = t / 10;
}
if(t != 0) A.add(t); //如果有进位,则加上进位
while(A.size() > 1 && A.get(A.size() -1) == 0 ) A.remove(A.size() - 1); //去除前导0 乘以0的情况
return A;
}
}