题目描述
有 n 个人排队到 1 个水龙头处打水,第 i 个人装满水桶所需的时间是 ti,请问如何安排他们的打水顺序才能使所有人的等待时间之和最小?
输入格式
第一行包含整数 n。
第二行包含 n 个整数,其中第 i 个整数表示第 i 个人装满水桶所花费的时间 ti。
输出格式
输出一个整数,表示最小的等待时间之和。
数据范围
1≤n≤105,
1≤ti≤104
输入样例:
7
3 6 1 4 2 5 7
输出样例:
56
算法1
(前缀和) $O(n)$
时间复杂度
参考文献
C++ 代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
const int N = 100100 ;
long long a[N] , v[N] ;
long long n , ans ;
int main ( ) {
cin >> n ;
for ( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) cin >> a[i] ;
sort ( a + 1 , a + n + 1 ) ;
for ( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) v[i] = v[i - 1] + a[i] ;
for ( int i = 1 ; i < n ; i ++ ) {
ans += v[i] ;
}
cout << ans ;
return 0 ;
}
算法2
(贪心) $O(nlogn)$
时间复杂度
参考文献
C++ 代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
const int N = 100100 ;
long long a[N] , v[N] ;
long long n , ans , tmp ;
int main ( ) {
cin >> n ;
for ( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) cin >> a[i] ;
sort ( a + 1 , a + n + 1 ) ;
for ( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
ans += tmp ;
tmp += a[i] ;
}
cout << ans ;
return 0 ;
}