L2-035 完全二叉树的层序遍历 (25分)
一个二叉树,如果每一个层的结点数都达到最大值,则这个二叉树就是完美二叉树。对于深度为 D 的,有 N 个结点的二叉树,若其结点对应于相同深度完美二叉树的层序遍历的前 N 个结点,这样的树就是完全二叉树。
给定一棵完全二叉树的后序遍历,请你给出这棵树的层序遍历结果。
输入格式:
输入在第一行中给出正整数 N(≤30),即树中结点个数。第二行给出后序遍历序列,为 N 个不超过 100 的正整数。同一行中所有数字都以空格分隔。
输出格式:
在一行中输出该树的层序遍历序列。所有数字都以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。
输入样例:
8
91 71 2 34 10 15 55 18
输出样例:
18 34 55 71 2 10 15 91
分析
完全二叉树除了最后一层所有元素都在左边,其他层都是满的。
使用线段树完全二叉树层次遍历的存储方式为Tree[p],lch=p<<1,rch=p<<1|1。
假设当前完全二叉树已经建好,直接对后序遍历进行递归建树操作
顺序输出建树的结果就是最终的答案。
C++ 代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
int Tree[N],idx;
int n,post[N];
void build(int u) //后序遍历建树操作
{
if(u>n) return ;
build(u<<1); //左孩子
build(u<<1|1); //右孩子
Tree[u]=post[++idx]; //根节点
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&post[i]);
build(1);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i!=1) cout<<" ";
cout<<Tree[i];
}
return 0;
}