题目描述
农夫约翰的农场上有 N 个山丘,每座山的高度都是整数。
在冬天,约翰经常在这些山上举办滑雪训练营。
不幸的是,从明年开始,国家将实行一个关于滑雪场的新税法。
如果滑雪场的最高峰与最低峰的高度差大于17,国家就要收税。
为了避免纳税,约翰决定对这些山峰的高度进行修整。
已知,增加或减少一座山峰 x 单位的高度,需要花费 x^2^ 的金钱。
约翰只愿意改变整数单位的高度。
请问,约翰最少需要花费多少钱,才能够使得最高峰与最低峰的高度差不大于17。
输入格式
第一行包含整数 N。
接下来 N 行,每行包含一个整数,表示一座山的高度。
输出格式
输出一个整数,表示最少花费的金钱。
数据范围
1≤N≤1000,
数据保证,每座山的初始高度都在 0∼100 之间。
输入样例:
5
20
4
1
24
21
输出样例:
18
样例解释
最佳方案为,将高度为 1 的山峰,增加 3 个单位高度,将高度为 24 的山峰,减少 3 个单位高度。
算法
数据量不大于(84 * 1000),可以直接枚举。将高度差17作为一个窗口,枚举窗口出现在任意一位置时的花费(窗口底部位置从0~83),取产生费用的最小值即可。
C++代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, h[N];
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> h[i];//读取n个山峰高度
int res = 1e8;//花费最多不会超过100 * 100 * 1000
for (int i = 0; i <= 83; ++i)//枚举窗口底部所有可能的位置
{
int j = i + 17, cost = 0;//j:窗口顶部的值
for (int k = 0; k < n; ++k)//k:遍历所有山峰高度
if (h[k] > j) cost += (h[k] - j) * (h[k] - j);//大于窗口口顶部产生的花费
else if (h[k] < i) cost += (i - h[k]) * (i - h[k]);//小于窗口底部产生的花费
res = min(res, cost);//总花费取最小值
}
cout << res << endl;
return 0;
}
很清晰!!!
花费为啥不超过1001001000, 前边两个100的依据是什么啊
每座山峰最高初始高度100,最高花费100*100