题目描述
从 1~n 这 n 个整数中随机选取任意多个,输出所有可能的选择方案。
输入格式
输入一个整数n。
输出格式
每行输出一种方案。
同一行内的数必须升序排列,相邻两个数用恰好1个空格隔开。
对于没有选任何数的方案,输出空行。
本题有自定义校验器(SPJ),各行(不同方案)之间的顺序任意。
数据范围
1≤n≤15
输入样例:
3
输出样例:
3
2
2 3
1
1 3
1 2
1 2 3
算法1
(利用dfs) $O(n)$
每个位置看成一个坑,每个坑可以选择填和不填,如果填了就是1,不填就是2;
时间复杂度
参考文献
C++ 代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[10010],n;
void dfs(int v)
{
if(v>n)
{
for(int i=1;i<=n;++i)
{
if(a[i]==1) cout<<i<<" ";//如果这个地方选过的话,就输出
}
cout<<endl;
return ;
}
a[v]=1;//该位置选
dfs(v+1);//考虑下一个位置
a[v]=0;//回溯,考虑到最后一个位置返回的时候,这个位置就是没有选过设为0
a[v]=2;//不选这个位置
dfs(v+1);//考虑下一个位置
a[v]=0;
}
int main()
{
cin>>n;
dfs(1);
return 0;
}