题目描述
给定你一个长度为n的整数数列。
请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。
并将排好序的数列按顺序输出。
输入格式
输入共两行,第一行包含整数 n。
第二行包含 n 个整数(所有整数均在1~109范围内),表示整个数列。
输出格式
输出共一行,包含 n 个整数,表示排好序的数列。
数据范围
1 ≤ n ≤ 100000
样例
输入样例
5
3 1 2 4 5
输出样例
1 2 3 4 5
算法思想
归并排序的算法步骤如下:
-
先确定分界点,由于归并排序的时间复杂度是确定并不像快速排序那样不一定,所以分界点的取值为中间值也就是 l + r >> 1
-
划分区间,将区间划分为左半部分和右半部分,[l,mid],[mid+1,r]
-
核心步骤 两个子区间合并
1.先判断两个区间是否归并完成,根据双指针的i,j来判断将哪个值放入临时数组tmp中去
2.若某一区间已经全部完成排序,但还有一个序列未完成排序,那么将对应那个序列后面的所有元素全部放置在tmp中去
3.将tmp的值复制到q数组当中去,注意复制的边界情况
时间复杂度
O(nlogn)
C++ 代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int q[N];
int tmp[N];
void merge_sort(int q[],int l,int r){
//递归边界 当边界划分的时候划分到1或者0的时候需要退出
if(l >= r) return ;
int mid = l+r >> 1;
//划分区间
merge_sort(q,l,mid);
merge_sort(q,mid+1,r);
//合并操作
int k = 0; //保存当前tmp数组中已经含有多少个值的情况
int i = l,j = mid+1; //双指针 一个指向第一个序列的第一个元素,一个指向第二个序列的第一个元素
while (i <= mid && j <= r) {//说明序列还未合并完成
if(q[i] <= q[j]) tmp[k++] = q[i++];
else tmp[k++] = q[j++]; //挑选两者之间最小的值放到tmp最前面的位置上面去
}
while(i<=mid) //说明第一个序列还未完全排序
tmp[k++] = q[i++];
while(j<=r)
tmp[k++] = q[j++];
//函数应该要有返回值,在这里将得到的值放到q中即可
for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++) //从划分区间段的最小边界l开始复制,而不是从i=0开始,应该从区间角度来看问题
q[i] = tmp[j];
}
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&q[i]);
}
merge_sort(q,0,n-1);
for(int i=0;i<n;i++){
printf("%d ",q[i]);
}
return 0;
}