题目描述
输入一个n行m列的整数矩阵,再输入q个询问,每个询问包含四个整数x1, y1, x2, y2,表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。
输入
3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4
输出
17
27
21
思路
- 二维前缀和初始化
s[i][j] += s[i-1][j]+s[i][j-1]- s[i-1][j-1]
- 求解中间矩阵和
s[x2][y2] - s[x1-1][y2] - s[x2][y1-1] + s[x1 -1][y1-1]
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m, q;
int s[N][N];
//详细的思路画图找出点与点的关系
int main(){
cin >> n >> m >> q;
for(int i = 1; i <= n; i ++){
for(int j = 1; j <= m; j ++){
scanf("%d", &s[i][j]);
}
}
//二维前缀和初始化
for(int i = 1; i <= n; i ++){
for(int j = 1; j <= m; j ++){
s[i][j] += s[i - 1][j] + s[i][j -1] - s[i-1][j-1];
}
}
while(q --){
int x1, y1, x2, y2;
cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
//求二维前缀和
printf("%d\n", s[x2][y2] - s[x1-1][y2] - s[x2][y1-1] + s[x1-1][y1-1]);
}
return 0;
}