题目描述
输入一个n行m列的整数矩阵,再输入q个操作,每个操作包含五个整数x1, y1, x2, y2, c,其中(x1, y1)和(x2, y2)表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。
每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上c。
请你将进行完所有操作后的矩阵输出。
输入
3 4 3
1 2 2 1
3 2 2 1
1 1 1 1
1 1 2 2 1
1 3 2 3 2
3 1 3 4 1
输出
2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2
思路
- 构造二维差分矩阵
- 差分矩阵初始化
- 进行加减操作,将差分矩阵求前缀和恢复成原数组
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m, q;
int a[N][N], b[N][N];
//构造差分矩阵
void insert(int x1, int y1, int x2, int y2, int c){
b[x1][y1] +=c;
b[x2 + 1][y1] -=c;
b[x1][y2 + 1]-=c;
b[x2 +1][y2 + 1]+=c;
}
int main(){
cin >> n >> m >> q;
for(int i =1; i <= n; i++){
for(int j = 1; j <= m; j ++){
cin >> a[i][j];
}
}
//差分矩阵初始化
for(int i =1; i <= n; i++)
for(int j =1; j <= m; j ++)
insert(i, j, i, j, a[i][j]);
while(q --){
int x1, y1, x2, y2, c;
cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >>c ;
insert(x1, y1, x2, y2, c);
}
//前缀和 将差分数组恢复成原数组
for(int i =1; i <= n ;i ++)
for(int j = 1;j <= m ; j++)
b[i][j] += b[i-1][j] + b[i][j-1] - b[i-1][j-1];
for(int i =1 ; i <= n; i++){
for(int j =1; j <= m; j ++){
printf("%d ",b[i][j]);
}
puts("");
}
return 0;
}