题目描述
“飞行员兄弟”这个游戏,需要玩家顺利的打开一个拥有 16
个把手的冰箱。
已知每个把手可以处于以下两种状态之一:打开或关闭。
只有当所有把手都打开时,冰箱才会打开。
把手可以表示为一个 4×4
的矩阵,您可以改变任何一个位置 [i,j]
上把手的状态。
但是,这也会使得第 i
行和第 j
列上的所有把手的状态也随着改变。
请你求出打开冰箱所需的切换把手的次数最小值是多少。
输入格式
输入一共包含四行,每行包含四个把手的初始状态。
符号 + 表示把手处于闭合状态,而符号 - 表示把手处于打开状态。
至少一个手柄的初始状态是关闭的。
输出格式
第一行输出一个整数 N
,表示所需的最小切换把手次数。
接下来 N
行描述切换顺序,每行输出两个整数,代表被切换状态的把手的行号和列号,数字之间用空格隔开。
注意:如果存在多种打开冰箱的方式,则按照优先级整体从上到下,同行从左到右打开。
数据范围
1≤i,j≤4
输入样例:
-+–
-+–
输出样例:
6
1 1
1 3
1 4
4 1
4 3
4 4
样例
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
//因为每一行或者每一列都可以改变对应一整行或者一整列的元素,所以一般不能用递推来操作。因为是四成四的矩阵,直接使用暴力算法进行便利
using namespace std;
//因为这里面需要记录方案,所以要开一个数组或者容器,去记录一下方案。
typedef pair <int,int> PII;
const int N =5;
char g[N][N],backup[N][N];
void turn_one(int x,int y)
{
if(g[x][y]=='+') g[x][y]='-';
else g[x][y]='+';
}
void turn_all(int x,int y)
{
for(int i=0;i<4;i++)
{
turn_one(x,i);
turn_one(i,y);
}
turn_one(x,y);
}
int get(int x,int y)
{
return x*4+y;
}
int main()
{
for(int i=0;i<4;i++) cin>>g[i];
vector<PII> res;//存储最终结果方案的一个vector容器,因为要存两个数字,所以用到了pair
memcpy(backup,g,sizeof g);
for(int op=0;op<(1<<16);op++)//这个1<<16表示的的是2^16,用op代表所有可能发生的情况,进行枚举。
{ vector<PII> temp;//创建一个临时的存放结果的地方,为了更好的更新res
//******************************************************//
//这段代码就是便利16位二进制数的每一位 op>>i(i是1-16) 但是这道题目是需要记录下是按了那个开关了,所以要用双重for循环+映射的形式进行操作。
for(int i=0;i<4;i++)
{ for(int j=0;j<4;j++)
{
if(op>>get(i,j)&1)//一共有16个格子,然后发现二进制位是1的就进行操作
{
temp.push_back({i,j});//先把操作的内容记录下来
turn_all(i,j);//进行操作
}
}
}
//**************************************************//
//-----------------------------------------// 检查是否还有没有开着的门
bool has_closed =false ;
for(int i=0;i<4;i++)
for(int j=0;j<4;j++)
if(g[i][j]=='+') {has_closed=true;break;}
if(!has_closed){
if(res.empty()||res.size()>temp.size()) res=temp;//找打一个比较优的解,就要把这个目前最优的解赋给最终答案
}
//-------------------------------------------//
memcpy(g,backup,sizeof g);//因为动过了g里面的内容,所以要对g中的内容进行恢复,---恢复现场
}
cout<<res.size()<<endl;
for(auto p:res) cout<<p.first+1<<" "<<p.second+1<<endl;
return 0;
}