题意

见链接: Matrix Equation
就是给你两个n*n的01矩阵A,B,问你有几个01矩阵C满足A叉乘C=A点乘C

分析

见手写的叭

具体见: 聚聚的博客

代码如下:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define read(x) scanf("%d",&x)
#define rep(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define dec(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)
const int N =210;
const int mod=998244353;
int a[N][N],A[N][N],B[N][N];
int n;
int guass()
{
    int r=1,c;
    rep(c,1,n)
    {
        int t=r;
        if(!a[t][c])
            rep(i,r+1,n)    if(a[i][c]) { t = i ; break ; }
        if(!a[t][c]) continue;
        swap(a[t],a[r]);
        rep(i,r+1,n)
            dec(j,n,c) if(a[i][c]) a[i][j]=a[r][j]^a[i][j];
        r++;
    }
    return r-1;
}
int qmi(int a,int k)
{
    int res=1;
    while(k)
    {
        if(k&1) res=1ll*res*a%mod;
        k>>=1;
        a=1ll*a*a%mod;
    }
    return res;
}

int main()
{
    int ans=0;
    read(n);
    rep(i,1,n) rep(j,1,n) read(A[i][j]);
    rep(i,1,n) rep(j,1,n) read(B[i][j]);
    rep(k,1,n)
    {
        rep(i,1,n)
        { 
            rep(j,1,n)
                a[i][j]=A[i][j];
            if(B[i][k])    a[i][i]=a[i][i]^1;//这里就是手写里的地方,特定标注一下
        }
         ans+=n-guass();   //高斯消元求此时自由元的个数
    }
    cout<<qmi(2,ans)<<endl;//ans是自由元的个数,因为只能取0 1所以就是2的幂次方答案
}