链接：https://pintia.cn/problem-sets/1441745686294945792/problems/1441745856154955786
题意：
有n个人，n个菜，a[i][j]：第i个人对菜j的偏爱度，现在n个人轮流吃菜，起初S中有n个菜，第i个人会在还没拿走的菜中随机选一个，拿走第j个菜的概率为a[i][j]/Σ(剩余菜的偏爱度总和)，然后将这个菜从集合S中删除，如果S为空则结束，否则轮到下一个继续拿菜，输出第i个人拿第j个菜的概率矩阵，n<=20 ,1<=a[i][j]<=200

状态压缩，设f[i][j][k] : 第i个人从集合j中拿走第k道菜，所得到的概率
f[i][j][k]=Σ f[i-1][j^(1<<u)][u]*a[i][j]/sum(集合j的剩余a总和) (u是上次拿走的哪道菜)
g[i][k]=Σ f[i][j][k]
注意要预处理1~2000的模998244353逆元，否则dp时现快速幂求逆元会每次均乘以一个不可忽略的log常数，会超时！

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;
typedef long long LL;

const int N = 1<<20,mod = 998244353,M = 20;
int f[2][N][M];
int g[M][M],n,w[M][M],inv[2021],sum[M];
vector<int> seq[M];

int qmi(int a,int b){
    int res=1%mod;
    while(b){
        if(b&1) res=(LL)res*a%mod;
        a=(LL)a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}

inline int get_zero(int x){
    int sum=n;
    while(x) sum-=x&1,x>>=1;
    return sum;
}

void init(){
    for(int i=0;i<1<<n;i++){
        int o=get_zero(i);
        seq[o].push_back(i);
    }
}

void dp(){
    for(int i=0;i<n;i++) f[0][(1<<n)-1][i]=g[0][i]=(LL)w[0][i]*inv[sum[0]]%mod;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int s=sum[i];
        for(auto j:seq[i]){
            int t=0;
            for(int k=0;k<n;k++) 
                if(!(j>>k&1))
                    t+=w[i][k];
            s-=t;
            for(int k=0;k<n;k++){
                if(j>>k&1){
                    for(int u=0;u<n;u++){
                        if(!(j>>u&1)){
                            f[i&1][j][k]=(f[i&1][j][k]+(LL)f[(i-1)&1][(j^(1<<u))][u]*w[i][k]%mod*inv[s]%mod)%mod;
                        }
                    }
                    g[i][k]=(g[i][k]+f[i&1][j][k])%mod;    
                }
            }
            s+=t;
        }
    }
}

int main(){
    for(int i=1;i<=2000;i++) inv[i]=qmi(i,mod-2);
    cin>>n;
    init();
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++){
            cin>>w[i][j];
            sum[i]+=w[i][j];            
        }
    dp();
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(i) cout<<"\n";
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(j) cout<<" ";
            cout<<g[i][j];
        }
    }
    return 0;
}