今天在看文献的时候突然想到一个有趣的问题,每一篇文献里面都有很多篇引用。如果用一个数据结构来表示,所有文献的集合就是一张非常复杂的网络图。所以说,只要从当前任意一篇文献开始,顺着其中任意一篇引用文献,不断向前找,终可以找到一篇甚至说是第一篇没有任何引用文献的论文。
又想到年初Clubhouse爆火的时候,由于当时注册软件只能是邀请制,所以每一个注册的用户都有一个比他更早注册的邀请人。而这个邀请人正好就被放在了每一个用户的个人主页上,于是当时我很好奇地顺着整个链条点到了最后。不意外,最后这个没有邀请人的用户就是这个软件的创始人之一。
这么想,顺着链条去找寻一个东西还是一件挺有趣的事。但是呢,有时候这个链条可能没有终点,找寻的过程也没有这么简单。
之前有看到一篇文章讲《如何把一个成年人逼疯?》,那你只需要不断地问他问题。
就拿一个简单的问题说:为什么天空是蓝色的? 有点常识的人会回答:因为光的散射。那继续追问:什么是散射,又为什么只散射蓝色的光?这个时候你可能就得去查查资料了:这是因为瑞利散射,波长越短的光波散射强度更大… 那么光为什么会发生散射?光的本质是什么?人眼为什么能看到这些颜色…
如果真的这么一直追问下去,不说把人逼疯,至少会让人觉得你这是在故意找茬,最后让一个人生气还是很容易的。
上面回答的过程,就是不断用一个概念去解释另一个概念,然后在回答的过程中又引出了更多的概念。所以说,有时候你认为的答案可能并不是真正的答案,至少很大可能下都不是那个最终的答案。
面对一个问题,我们都想要得到一个答案。但是最终的答案止步于哪,对不同的人来说可能是不一样的。因为每个人对答案的追求是不一样的。有趣的是,如果你愿意不断追问,在这个过程中,你问得越深,可能会发现原来的答案并不是自己想要的那个答案了,自己原本以为懂的东西发现又不懂了。
所以即使当你停止追问时,当你以为你已经找到答案时,当前的答案也不一定是最终答案,但它一定是一个你愿意接受的答案。
所以啊,人就是要保持无知,“我知道”三个字就还是不要轻易说出口了。你以为的你知道可能对别人来说并不是他们想要的答案,你我认为的答案也都不一定是最终答案,它们只是不同的人在不同思考维度不同深度上的一个临时结果罢了。
回答里面有回答,问题里面有问题,这一个链条的探索过程和上面是一样的。科学家通过这种不断提问,发现问题,想知道这最后的答案究竟是什么,然后去不断追寻一切背后的答案。于是在这个过程中,科学家们为了解释创造出了无数的概念,人们也在这个过程中更好地认识了这个世界,也学到了更多的知识。
之前在学模拟集成电路的时候,从CMOS管开始,为了了解底层细节转向学习了半导体物理,为了更好地理解电子运动,顺着知识的脉络又看到电动力学,再深究,是量子力学…虽然最后说服了自己,有许多东西是没有必要看的,但是这个追寻知识链条的过程还是很有意义的。不断问问题和寻找答案的过程并不容易,这也是为什么大部分人都成为不了科学家。
小时候就知道对问题要刨根问底,多问一些为什么。但是越长大,由于环境的原因,思维越惰性,越来越不愿意思考,越不愿意问为什么了。
上面这种不断问问题的方式,其实也为我们构建自己的知识系统提供了一个思路。一般来说,我们学习的知识是离散的,一个个孤立的知识点,当它们足够多的时候就会编织成网。但是,我们也可以主动地顺着知识点,不断去找出一条可以串起来的知识脉络。
虽然问问题是一个能够让人思考的很好的办法,在这个过程中我们会发现自己的无知,会学习到新的知识。但是现实中的问题往往没有那么简单,有的问题不能立即得到答案,可能需要很多年去解答,甚至有的问题,都没有一个正确答案。真正重要的,是我们问问题过程中的思考,与我们思考的结果。为什么问问题的能力如此重要,因为这个世界需要的是解决问题的人,真正稀缺的有技术的人是具有独立思考自己独立解决问题的人。
又比如有这样一个问题:已知有一个直角三角形,斜边长是 10,斜边上的高是 6,问这个直角三角形的面积是多少?
乍一看,三角形面积 = 底 × 高 / 2 = 30
但事实却是无解,这样的直角三角形并不存在。大家以前都学过,圆直径所对的圆周角是90度。所以以直角三角形的斜边为直径作一个圆,连接圆上任意一点就可以得到以该直径为斜边的所有直角三角形。但是以这道题为例,这些三角形中斜边上的高最大只能为这个圆的半径长度,也就是5,这就是说并不可能存在高为6的直角三角形。
以前在学校的时候,学习一个知识点要做好多题,为的是再遇到时能够更快地上手。做更多的题能提高熟练度是没错,最后还能很好的达到一个平均水准。但是在这个过程中渐渐淡化了我们真正的分析问题的能力,于是遇到新问题,大部分时候都习惯性地套用经验,甚至忘了如何从根本上发现问题,分析问题和解决问题。
分析能力,更是一种底层逻辑能力,之前一直在想底层逻辑能力是什么。后来觉得底层逻辑可能就像亚里士多德的“三段论”那样的一个思维模型。这个世界这么复杂,现实的问题也各种各样,每天面对的信息也越来越多,我们需要学会要建立自己的一个思考模型。例如考虑信息源的可靠性,数据的真实性,结论的因果性…但是要做到下意识地去思考分析问题,还是挺难的,多思考吧。
另一方面,以前做题的时候,如果做不出来,第一时间会觉得肯定不是自己的问题,会觉得是题出错了。到后来,会先反思一下是不是自己题读错了,因为认为自己犯错的几率会大更多。现在有时候对一些现象也好,问题也好,也会想不通,就会反思是自己的问题呢还是别人的问题。唉,有时候质疑别人质疑自己都是一件挺难的事。
像上面的问题,其实如果不是指出了问题,可能自己觉得算出来的已经是正确答案了。就像上面说到的,你认为自己知道的答案不一定是真正的答案,即使看起来很正确,可能也只是无知的体现。
当然了,有一些问题也确实无解,生活中,想不明白的事多了去了,解释不了,解决不了的事也多了去了。导致问题无解的出现可能是由于限制太多,有时候卸下一些条件,可能就有解了。
面对生活中的问题,无解时会焦虑,有解时又想着最优解,人啊,总是这么贪心。
但是呢,其实无解也是一个答案,只是看你愿不愿意接受罢了。