选择问题的状态表示一般都是 f[i][j] , i表示在前i个物品中选择，j一般表示体积不超过j；

1. 01背包：
   状态转移方程：f[i][j] = max(f[i-1][j] , f[i-1][j-v[i]] + w[i]);
   发现计算f[i][j]只需要第i-1层的数据，可以利用滚动数组转换为一维：
   f[j] = max(f[j] , f[j-v[i] + w[i]);
   注意：
   这里更新f[j]要从大到小更新

2. 完全背包问题：
   状态转移方程：f[i][j] = max(f[i-1][j] , f[i][j-v[i]] + w[i]);
   同样可以转换为一维：
   f[j] = max(f[j] , f[j-v[i]] + w[i]);
   注意：
   这里更新f[j]要从小到大；（因为f[j]要用到更新后的f[j-v[i]]）

3. 多重背包问题：
   状态转移方程：f[i][j] = max(f[i-1][j] , f[i-1][j-v[i]k] + w[i]k);
   其中k要满足：k<s[i] , k*v[i] < j；
   即满足k不超过i的数量，以及不超过当前背包的体积

4. 分组背包问题：
   状态转移方程： f[i][j] = max(f[i][j] , f[i-1][j-v[i][k]] + w[i][k]);