Codeforces Round #752 (Div. 2)

历史新高!!

A. Era

思路：一开始想歪了，以为是找一个最大数的下标然后输出最大数减去最大数下标。后来用数据 1 1 5 1 6 hack掉了这个想法，就很明显的发现到其实只要枚举一遍，存最大的$a[i]-idx$即可。

• 参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
int a[N];
#define snow ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
using ll=long long ;
void solve(){
    int n;
    cin>>n;
    int MA=-2e9;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        MA=max(MA,a[i]-i);
    }
    cout<<max(0,MA)<<endl;
}
int main(){
    snow;
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}

B. XOR Specia-LIS-t

思路：因为要求最后所有分段的$LIS$的$xor$值为0，那么显然如果$n$的数量为偶数，我们可以单独让每两个数两两配对，最后形成偶数对，每一对的$xor$值都为1，那么偶数对$xor$最终的值必然为$0$，如果$n$的数量为奇数，那么我们只需要在$a$数组中找到两个相邻的并且组合形成的序列是非上升序列的数，那么这两个数组成的$h$值仍然为$1$，那么就回归到了上述的$n$为偶数的情况。

• 参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int a[N];
#define snow ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
using ll=long long ;
void solve(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
    if(n%2==0){
        cout<<"YES"<<endl;
        return ;
    }
    else{
        int success=0;
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(a[i]<=a[i-1]){success=1;break;}
        }
        if(success)cout<<"YES"<<endl;
        else cout<<"NO"<<endl;
    }
}
int main(){
    snow;
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}

C. Di-visible Confusion

思路：我是向筛法的方向思考，将数组$a$枚举一遍，如果当前$a[i]$能被$idx+1，idx，idx-1 … 1+1$中任意一个筛掉也就是$a[i]\bmod idx+1!=0$说明这个数是一定能被筛掉的。为什么可以是其下标及前面任意一个位置呢？为什么不是判断其下标后面呢？证明：$1:$后面的数如果被筛掉，所有在这个被筛数后面的数下标减$1$不会影响到前面的数，所以不用判断前面这个数的后面下标。$2：$为啥判断其及其前面的下标呢？因为这个数前面的数如果被筛掉，那么它是有可能处在前面任一位置，而在前面任一位置被筛掉说明这个数一定能被 $remove$ $i$n $a$。那么就是枚举了，看似是$O(n^2)$的复杂度，但是细想一下会发现这个数只要 $mod$ $idx+1 !=0$就可以直接$break$掉，而且这个条件是非常弱的容易实现$break$。例如：如果数的下标非常大是$1e5$级别，那么什么数能够做到同时 $mod$ $1e5 和1e5-1 和1e5-2=0?$或者再来个$1e5-3?$所以条件非常弱远远达不到$O(n^2)$的复杂度。

• 参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int a[N];
#define snow ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
using ll=long long ;
void solve(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        bool success=false;
        for(int j=i;j>=1;j--){
            int x=j+1;
            if(a[i]%x!=0){
                success=true;
                break;
            }
        }
        if(success==false){
            cout<<"NO"<<endl;
            return ;
        }
    }
    cout<<"YES"<<endl;
    return ;
}
int main(){
    snow;
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}

D. Moderate Modular Mode

思路：分三种情况讨论，$1: X==Y$，那么显然我们取$n$为$X$ $or$ $Y$都可，因为$n$ $mod$ $X==$ $Y$ $mod$ $n==0$。$2:X < Y$，我们只需要取$n=X*Y+Y$即可同样非常好想。$3:X>Y$，很多人在这里直接让$n=(X+Y)/2$但是显然是错误的$hack$数据$4$和$18$，如果取$n=(X+Y)/2$，那么$n=11$显然是错误的，容易发现如果$X=16$和$Y=18$的话取$n=(X+Y)/2=17$显然是对的，所以正确做法就是将前者$X$以倍数关系放大到不超过$Y$的最大形式即可，那么正确做法就是取$n=Y-Y$$mod$ $X/2$即可。

• 参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define snow ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
using ll=long long ;
void solve(){
    ll a,b;
    cin>>a>>b;
    if(a>b){
        ll res;
        res=a*b+b;
        cout<<res<<endl;
    }
    else if(a==b){
        cout<<a<<endl;
    }
    else{
        cout<<b-b%a/2<<endl;
    }
}
int main(){
    snow;
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}