初等行列变换：

1.把某一行乘某一个非零的数.
2.交换某两行的位置.
3.把某行的若干倍加到令一行。

原理:

将其处理为上三角的形式,然后从后往前递推,用已知项求未知项,最后求出所有未知项.

处理求解问题:

1.求无解: 0 = 非0.
2.求无穷解: 0 = 0.
3.求有解: 完美阶梯形.

高斯消元步骤:

枚举每一列:
   1.找到绝对值最大的那一行.
   2.将该列换到最上面.
   3.将该列的第一个非0的数变为1.
   4.将下面的所有该列的数变为0.

代码实现:

int gauss()//处理
{
    int c;
    int r = 0;
    for( c = 0; c < n; c ++ ) //枚举每一列
       {
           int t = r;
           for(int i = r; i < n; i ++ ) //找到该列的绝对值最大的那一行
               if(fabs(a[i][c]) > fabs(a[t][c]))
                  t = i;

            if(fabs(a[t][c]) < eps) continue; //如果该列最大值是0,那么一定不是唯一解

            for(int i = c; i < n+1; i ++ ) //将该行换到未固定的最上面一行
                swap(a[r][i],a[t][i]);

            for(int i = n; i >= c; i -- ) //将该列的第一个非0的数变为1
                a[r][i]/=a[r][c];

            for(int i = r+1; i < n; i ++ ) //把某行的若干倍加到令一行
                if(fabs(a[i][c]) > eps)
                   for(int j = n; j >= c; j -- )
                       a[i][j]-=a[r][j]*a[i][c];

            r ++ ;
        }

    if (r < n)
    {
        for (int i = r; i < n; i ++ )
            if (fabs(a[i][n]) > eps) //0 = 非0为无解
                return 2;
        return 1; //0 = 0为无穷解
    }

    for(int i = n-1; i >= 0; i -- ) //将各个未知项求出
        for(int j = i+1; j < n; j ++ )
            a[i][n]-=a[i][j]*a[j][n]; 

    return 0; //完美阶梯形为唯一解

}