1.预处理：

(1)公式：C(n,m) = A(n,m)/!m = n!/(!(n-m)!m).
(2)时间复杂度：N log N.
(3)代码：

void init()
{
    fact[0] = infact[0] = 1;
    for (int i = 1; i < N; i ++ )
    {
        fact[i] = (LL)fact[i - 1] * i % mod;
        infact[i] = (LL)infact[i - 1] * qmi(i, mod - 2, mod) % mod;
    }
}

int qmi(int a, int k, int p)
{
    int res = 1;
    while (k)
    {
        if (k & 1) res = (LL)res * a % p;
        a = (LL)a * a % p;
        k >>= 1;
    }
    return res;
}

void print()
{
    printf("%d\n", (LL)fact[a] * infact[b] % mod * infact[a - b] % mod);
}

2.递推：

(1)公式：C(n,m) = C(n-1,m) + C(n-1,m-1).
(2)时间复杂度：N^2.
(3)代码：

void work()
{
    for(int i = 0;i < N; i ++ )
        for(int j = 0; j <= i; j ++ )
            if(!j) g[i][j] = 1;
            else g[i][j] = (g[i-1][j] + g[i-1][j-1])%mod;
}

3.卢卡斯定理(Lucas)：

(1)公式： C(n, m) ≡ C(n % p, m % p) * C(n / p, m / p) (mod p).
(2)时间复杂度：log (p,N) p log p.
(3)代码：

LL qmi(LL a, LL k, LL p)
{
    int res = 1;
    while (k)
    {
        if (k & 1) res = res * a % p;
        a = a * a % p;
        k >>= 1;
    }
    return res;
}

LL C(LL a,LL b,LL p)
{
    if(b > a) return 0;

    LL res = 1;
    for(int i = 1, j = a; i <= b; i ++ ,j -- )
    {
        res = res * j % p;
        res = res * qmi(i,p-2,p) % p;
    }
    return res;
}

LL lucas(LL a, LL b, LL p)
{
    if(a < p && b < p) return C(a,b,p);
    return C(a % p,b % p, p) * lucas(a / p,b / p,p) % p;
}

4.分解质因数法：

(1)公式：C(n,m) = n(n-1)……(n-m+1) / m(m-1)……1 = n(n-1)……(n-m+1)!(n-m) / m(m-1)……1!(n-m) = n!/(!(n-m)!m) = (p1^α1)(p2^α2)……(pk^αk).
(2)原理：(分子分解每个p的次数cnt - 分母分解每个p的次数cnt)*pi.
(3)代码：

void get_prime(int a)
{
    for(int i = 2; i <= a; i ++ )
    {
        if(!st[i]) prime[cnt++] = i;
        for(int j = 0; prime[j] <= a / i; j ++ )
        {
            st[prime[j]*i] = 1;
            if(i % prime[j] == 0) break;
        }
    }
}

int get(int a,int p)
{
    int res = 0;
    while(a)
    {
        res = res + a / p;
        a = a / p;
    }
    return res;
}

vector<int> mux(vector<int>a,int b)
{
    vector<int>c;
    int t = 0;
    for(int i = 0; i < a.size(); i ++ )
        {
            t+=a[i]*b;
            c.push_back(t%10);
            t = t / 10;
        }
    while(t)
    {
        c.push_back(t%10);
        t = t / 10;
    }
    return c;
}

int main()
{
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    get_prime(a);
    for(int i = 0; i < cnt; i ++ )
    {
        int p = prime[i];
        sum[i] = get(a,p) - get(b,p) - get(a-b,p);
    }

    res.push_back(1);

    for(int i = 0; i < cnt; i ++ )
        for(int j = 1; j <= sum[i]; j ++ )
            res = mux(res,prime[i]);

    for(int i = res.size()-1; i >= 0; i -- )
        cout<<res[i];

    return 0;
}