时间复杂度分析

一般ACM或者笔试题的时间限制是1秒或2秒。
在这种情况下，C++代码中的操作次数控制在 $10^7∼10^8$ 为最佳。

下面给出在不同数据范围下，代码的时间复杂度和算法该如何选择：

1. $n≤30,$ 指数级别, dfs+剪枝，状态压缩dp
2. $n≤100 => O(n^3)，$floyd，dp，高斯消元
3. $n≤1000 => O(n^2)，O(n^2logn)，$ dp，二分，朴素版Dijkstra、朴素版Prim、Bellman-Ford
4. $n≤10000 => O(n∗\sqrt{n})，$块状链表、分块、莫队
5. $n≤100000 => O(nlogn) =>$ 各种sort，线段树、树状数组、set/map、heap、拓扑排序、dijkstra+heap、prim+heap、Kruskal、spfa、求凸包、求半平面交、二分、CDQ分治、整体二分、后缀数组、树链剖分、动态树
6. $n≤1000000 => O(n),$ 以及常数较小的 $O(nlogn) $算法 => 单调队列、 hash、双指针扫描、并查集，kmp、AC自动机，常数比较小的 $O(nlogn)$ 的做法：sort、树状数组、heap、dijkstra、spfa
7. $n≤10000000 => O(n)，$双指针扫描、kmp、AC自动机、线性筛素数
8. $n≤10^9 => O(\sqrt{n})，$判断质数
9. $n≤10^{18} => O(logn)，$最大公约数，快速幂，数位DP
10. $n≤10^{1000} => O((logn)^2)，$高精度加减乘除
11. $n≤10^{100000} => O(logk×loglogk)，$ $k$表示位数$O(logk×loglogk)，$ $k$表示位数，高精度加减、FFT/NTT

转载: https://www.acwing.com/blog/content/32/

空间复杂度