证明a * b = gcd(a, b) * lcm(a, b)

作者：

80nb , 2021-11-07 12:05:11 , 所有人可见 , 阅读 277

liuzimingc_4 2021-11-07 13:38

设 $a = kx, b = ky$ 。则 $\gcd(a, b) = k$ ， $\text{lcm}(a, b) = kxy$ 。所以 $\gcd(a, b) \times \text{lcm}(a, b) = k^2 x y = a \times b$ 。