证明a * b = gcd(a, b) * lcm(a, b)

作者： 作者的头像   80nb ,  2021-11-07 12:05:11 ,  所有人可见 ,  阅读 277

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liuzimingc_4   2021-11-07 13:38         踩      回复

设 $a = kx, b = ky$。则 $\gcd(a, b) = k$，$\text{lcm}(a, b) = kxy$。所以 $\gcd(a, b) \times \text{lcm}(a, b) = k^2 x y = a \times b$。