#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <ios>
#include <locale>
#include <clocale>
#include <cassert>
#include <cstdarg>
#include <cstddef>
#include <ctime>
#include <cctype>
#include <limits>
#include <climits>
#include <cfloat>
#include <cerrno>
#include <cmath>
#include <cstalign>
#include <istream>
#include <ostream>
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <string>
#include <stack>
#include <list>
#include <initalizer_list>
#include <queue>
#include <memory.h>
#include <malloc.h>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <set>
#include <unordered_set>
#include <vector>
#include <array>
#include <bitset>
#include <atomic>
#include <valarray>
#include <cwchar>
#include <chrono>
#include <cfenv>
#include <algorithm>
#include <regex>
#include <tuple>
#include <utility>

#include <bits/c++io.h>
#include <bits/stdc++.h>
#include <bits/move.h>
#include <bits/stdtr1c++.h>
#include <hash_map>
#include <backward/hash_map.h>
#include <hash_set>
#include <backward/hash_set.h>