图论的最小生成树

prim算法和kruscal算法集结版，在debug的同志可以看一下

Prim 算法

以遍历点为中心，寻找下一个距离最近的点，然后更新距离

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=510,INF=0x3f3f3f3f;
int n,m;
int g[N][N];
int d[N]; bool st[N];
int prim()
{
    memset(d,0x3f,sizeof d);
    int res=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int t=-1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!st[j]&&(t==-1||d[t]>d[j]))
                t=j;
        if(i&&d[t]>=INF/2) return INF;
        if(i) res+=d[t];
        for(int j=1;j<=n;j++) d[j]=min(d[j],g[t][j]);
        st[t]=true;
    }
    return res;
}
int main()
{
    memset(g,0x3f,sizeof g);
    cin>>n>>m;
    while(m--){
        int a,b,c; cin>>a>>b>>c;
        g[a][b]=g[b][a]=min(g[a][b],c);
    }
    int ans=prim();
    if(ans>=INF/2) puts("impossible");
    else cout<<ans;
    return 0;
}

Kruscal算法

通过并查集的套路，计算出点到集合的最短距离

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=200010;
struct edge{
    int a,b,w;
}e[N];
bool cmp(const edge a,const edge b){
    return a.w<b.w;
}
int n,m;
int f[N]; //并查集
int cnt=1; //记录点数
int find(int x)
{
    if(f[x]!=x) f[x]=find(f[x]);
    return f[x];
}
int kruscal()
{
    int res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i; //初始化集合
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int a=e[i].a,b=e[i].b,w=e[i].w;
        a=find(a),b=find(b);
        if(a!=b)
        {
            f[a]=b;
            res+=w;
            cnt++;
        }
    }
    return res;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a,b,c; cin>>a>>b>>c;
        e[i]={a,b,c};
    }
    sort(e,e+m,cmp);
    int ans=kruscal();
    if(cnt<n) puts("impossible");
    else cout<<ans;
    return 0;
}

图论持续更新~~~