#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>

using namespace std;

const int N = 110;       //C++中对于浮点数的存储是有误差的，对于本题中通过初等变换得到的所谓的“0” 可能是一个特别小的小数
const double eps = 1e-6; //注意，这里定义的eps是与fabs进行比较的，需要定义成double

int n;
double a[N][N];

int gauss()
{
    int r, c; // r，c在gauss中是“全局”变量，c是列，r是行
    for(c = 0, r = 0; c < n; c ++)
    {
        int t = r;
        for(int i = r; i < n; i ++)
            if(fabs(a[i][c]) > fabs(a[t][c])) //找到首列绝对值最大的行，并将行标更新  
                t = i;

        if(fabs(a[t][c]) < eps) continue; //读到首列是0，直接跳过

        for(int i = c; i < n + 1; i ++) swap(a[t][i], a[r][i]); //将绝对值最大的一行换到最上面， 此时行标更新
        for(int i = n; i >= c; i --) a[r][i] /= a[r][c]; //将第一列化为1，注意行标是r，从后往前化比较方便

        for(int i = r + 1; i < n; i ++) //将下面所有行的对应列削成0（初等变换），待变换的首列的数值就是k * a 中的 k
            if(fabs(a[i][c]) > eps)
                for(int j = n; j >= c; j --)
                    a[i][j] -= a[r][j] * a[i][c];

        r ++; //注意，如果有唯一解，则r会走到最后，从而退出循环时有 r == n
    }

    if(r < n)
    {
        for(int i = r; i < n; i ++)
            if(fabs(a[i][n]) > eps) //增广矩阵最后一列是否为0，是则无解
                return 2;

        return 1; //说明r没走到最后一步，有无穷解
    }

    for(int i = n - 1; i >= 0; i --) //此时有为一解，则最后一行倒数第二列必为1，且有一a[最后一行][最后一列]与其对应，形成一解。
        for(int j = i + 1; j < n; j ++)
            a[i][n] -= a[j][n] * a[i][j];

    return 0;
}

int main()
{
    cin >> n;

    for(int i = 0; i < n; i ++)
        for(int j = 0; j < n + 1; j ++)
            cin >> a[i][j];

    int t = gauss();

    if(t == 0) for(int i = 0; i < n; i ++) printf("%.2lf\n", a[i][n]);
    else if(t == 1) puts("Infinite group solutions");
    else puts("No solution");

    return 0;
}

我们不难发现，此时有为一解，则最后一行倒数第二列必为1，且有一a[最后一行][最后一列]与其对应，形成一解Xn。此时观察倒数第二行，倒数第二个数前面全为零，只有最后一个数α未知，所以当前行的b - Xn * 阿尔法 所产生的新b就成为此时Xn-1的解，自然这个所谓的b就无任何价值了，注意系数矩阵是一个正方形。接着再去枚举倒数第三行的解，将每列的对应系数乘上对应的解，一减，就得到此行的解。以此类推，可以找到所有解。