常见 因式分解 公式:

$(x+a)(x+b)=x^{2}+(a+b) x+a b$

$(a \pm b)^{2}=a^{2} \pm 2 a b+b^{2}$

$(a \pm b)^{3}=a^{3} \pm 3 a^{2} b+3 a b^{2} \pm b^{3}$

$a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$

$a^{3}-b^{3}=(a-b)\left(a^{2}+a b+b^{2}\right)$

$a^{3}+b^{3}=(a+b)\left(a^{2}-a b+b^{2}\right)$

$(a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2 a b+2 b c+2 c a$

$a^{3}+b^{3}+c^{3}-3 a b c=(a+b+c)\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}-a b-b c-c a\right)$

$a^{n}-b^{n}=(a-b)\left(a^{n-1}+a^{n-2} b+a^{n-3} b^{2}+\cdots+a b^{n-2}+b^{n-1}\right)\left(n \in Z^{+}\right)$

$a^{n}+b^{n}=(a+b)\left(a^{n-1}-a^{n-2} b+a^{n-3} b^{2}-\cdots-a b^{n-2}+b^{n-1}\right)(\mathrm{n} \text { is odd })$