1，十六进制转十进制

问题描述
　　从键盘输入一个不超过8位的正的十六进制数字符串，将它转换为正的十进制数后输出。
　　注：十六进制数中的10~15分别用大写的英文字母A、B、C、D、E、F表示。
样例输入
FFFF
样例输出
65535

此题较为容易，主要注意数的范围，16的8次方也相当大了。还是累加。必须要用long long;

//十六进制转十进制
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 10;
string txnum;
vector<int> sw;  

int main()
{
    cin>>txnum;
    int t = txnum.size();
    long long int sum = 0;
    for (int j=0;j<t;j++)
    {
        if (txnum[j]>='A' and txnum[j]<='F')  sw.push_back(txnum[j]-'A'+10);
        else  sw.push_back(txnum[j]-'0');
    }       
    t = sw.size();
    for (int j=t-1;j>=0;j--)  sum+=pow(16,t-j-1)*sw[j];  //转为十进制了
    printf("%lld",sum);   //不然可能越界 
    return 0;
}

2，十进制转十六进制

问题描述
　　十六进制数是在程序设计时经常要使用到的一种整数的表示方式。它有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F共16个符号，分别表示十进制数的0至15。十六进制的计数方法是满16进1，所以十进制数16在十六进制中是10，而十进制的17在十六进制中是11，以此类推，十进制的30在十六进制中是1E。
　　给出一个非负整数，将它表示成十六进制的形式。
输入格式
　　输入包含一个非负整数a，表示要转换的数。0<=a<=2147483647
输出格式
　　输出这个整数的16进制表示
样例输入
30
样例输出
1E

依然没什么难度，需要注意因为不知道转换时有几位，用动态数组比较好。
然后要注意细节，我用的while(a),刚开始忘记讨论a=0的情况了。。。。建议把边界点都赋值算一下

//十进制转十六进制
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>

using namespace std;

typedef long long ll;

string num;  //存储要输出的十六进制
vector <int> q;   //存储每一位转化的数字 

int main()
{
    ll a;
    scanf("%lld",&a);
    if (a!=0)
    {   while(a)
        {
            q.push_back(a%16);
            a/=16;
        }
        int t = q.size();
        for (int i=t-1;i>=0;i--)
        {
            if (q[i]>=0 and q[i]<=9)  num[t-1-i] = (char)(q[i]+'0');
            else  num[t-1-i] = (char)(q[i]-10+'A');
        }  
        printf("%s",num.c_str());
    }
    else  printf("0");
    return 0;
} 

3，十六进制转八进制

问题描述
　　给定n个十六进制正整数，输出它们对应的八进制数。

输入格式
　　输入的第一行为一个正整数n （1<=n<=10）。
　　接下来n行，每行一个由0~9、大写字母A~F组成的字符串，表示要转换的十六进制正整数，每个十六进制数长度不超过100000。

输出格式
　　输出n行，每行为输入对应的八进制正整数。

　　【注意】
　　输入的十六进制数不会有前导0，比如012A。
　　输出的八进制数也不能有前导0。

样例输入
　　2
　　39
　　123ABC

样例输出
　　71
　　4435274

　　【提示】
　　先将十六进制数转换成某进制数，再由某进制数转换成八进制。

首先介绍两种常用方法：
（1）将十六进制转化为二进制，可以观察到每组十六进制可以转化为一组“1111”的二进制，再将二进制转化为八进制，可以观察到每组二进制的“111”可以相当于一组八进制。

（2）将十六进制转化为十进制，可以通过16的n次方计算出化解出十进制，再通过8的n次方将十进制转化为八进制。如，十六进制的“11”为一个16的一次方和一个16的0次方，转为十进制也就是17，转为八进制也就是两个8的一次方+1个8的0次方，所以八进制为“21”。

再来分析题意：
题目说十六进制数长度不超过1000000，显然第二种方法（可参照2做）会爆数据（16的1000000次方），要用第一种方法
（我是大笨蛋，刚开始以为题目意思是十六进制长度最多7位。。。）

//十六进制转十进制再转八进制 
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>

using namespace std;

string stnum,sw;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        cin>>stnum;
        int t = stnum.size();
        for (int i=0;i<t;i++)  //将十六进制转化为01串 
        {
            switch (stnum[i])
            {
                case '0' : sw+="0000";  break;
                case '1' : sw+="0001";  break;
                case '2' : sw+="0010";  break;
                case '3' : sw+="0011";  break;
                case '4' : sw+="0100";  break;
                case '5' : sw+="0101";  break;
                case '6' : sw+="0110";  break;
                case '7' : sw+="0111";  break;
                case '8' : sw+="1000";  break;
                case '9' : sw+="1001";  break;
                case 'A' : sw+="1010";  break;
                case 'B' : sw+="1011";  break;
                case 'C' : sw+="1100";  break;
                case 'D' : sw+="1101";  break;
                case 'E' : sw+="1110";  break;
                case 'F' : sw+="1111";  break;
            }//这里懒得写default了，没可能。。。
        }
        int r = t*4%3;  //看01串从何处开始转化为八进制
        t = sw.size();
        //以下特别注意，需要严谨，不能漏掉情况。
        if (r==1 and sw[0]=='1')  printf("1");  //注意题目说了不能开头是0
        else if (r==2)
        {
            if (sw[0]=='0' and sw[1]=='1')  printf("1");
            else if (sw[0]=='1' and sw[1]=='0')  printf("2");
            else if (sw[0]=='1' and sw[1]=='1')  printf("3");
        } 
        else
        {
            if (sw[0]=='0' and sw[1]=='0' and sw[2]=='0')  r = 3;  //注意对特殊数据的处理，以及下标是从0开始的 
        }
        int ans = 2;
        int sum = 0;
        for (int i=r;i<t;i++)
        {
            if (sw[i]=='1')  sum+=pow(2,ans);  //避免进行字符到整型的转化 
            --ans;  
            if (ans==-1)
            {
                ans = 2;
                printf("%d",sum);
                sum = 0;
            } 
        }
        printf("\n");
        sw.clear();  //清空操作 
    } 
    return 0;
}