def ladder(total, step):
    assert total > 0
    assert step > 0
    h = {}
    # 走完脚力范围内一次性可以走完的阶梯，获得迭代的基础
    for i in range(1, step + 1, 1):
        h[i] = sum([h[x] for x in range(1, i)]) + 1

    # 对不能一次走完的阶梯进行迭代
    for i in range(step + 1, total + 1, 1):
        # temp 是新的阶梯可能走的次数
        temp = sum([h[x] for x in range(1, step + 1)])
        # 挤占掉最小的一次阶梯 e.g.
        # 1 2 4 ->
        # 2 4 7 ->
        # 4 7 13
        # 循环用 step 个空间
        for j in range(1, step):
            h[j] = h[j + 1]
        h[step] = temp

    # 兼容 total < step 的情况
    print(h[step] if total > step else h[total])


ladder(15, 3)