思路

用数组存储过多的数位，如357568341
下标 0 1 2 3 4 5 6 7 8
内容 1 4 3 8 6 5 7 5 3
对应的是个，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿
即：a[0]=1，a[1]=4，a[2]=3.....a[8]=3
具体在数学运算中基本上用竖式的方法解决

例题

高精度加法
给定两个正整数（不含前导 0），计算它们的和。
输入格式
共两行，每行包含一个整数。
输出格式
共一行，包含所求的和。
数据范围
1≤整数长度≤100000
输入样例：
12
23
输出样例：
35
整数位数不超过100000位，这么大用普通的方法固然不行
这时我们就需要一些长度超过100000位的数组来储存
具体做法如下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
  string str1,str2;//字符串读入
  int a[100010],b[100010],c[100010];//数组储存
  int len1,len2;
  int i;
  cin>>str1>>str2;
  len1=str1.length();
  len2=str2.length();//求字符串长度
  if(len1< len2)
    for(i=1; i<=len2-len1; i++)
      str1="0"+str1;
  else
    for(i=1; i<=len1-len2; i++)
      str2="0"+str2;//将两字符串位数统一
  len1=str1.length();
  len2=str2.length();//统计长度
  for(i=0; i<=len1-1; i++)
    a[len1-i]=str1[i]-'0';
  for(i=0; i<=len2-1; i++)
    b[len2-i]=str2[i]-'0';//倒着转化数字
  int x=0;//存储进位的数字
  int lenc=1;
  while((lenc<=len1)||(lenc<=len2))//处理加法
  {
    c[lenc]=a[lenc]+b[lenc]+x;
    x=c[lenc]/10;
    c[lenc]%=10;
    lenc++;
  }
  c[lenc]=x;
while(c[lenc]==0)
    lenc--;
  for(i=lenc; i>0; i--)
    cout<<c[i];
  cout<<endl;
  return 0;
}

但是以上这种做法貌似过时了QAQ
大家好像都喜欢用vector（唉，时代变了T-T）

借用一下y总（yxc）大神的代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
    if (A.size() < B.size()) return add(B,A);//如果a的位数更少进行交换
    vector<int> C;
    int t=0;
    for (int i=0;i<A.size();i++)
    {
        t+=A[i];
        if (i<B.size())t+=B[i];
        C.push_back(t%10);
        t/=10;//进位偶
    }
    if (t) C.push_back(t);
    return C;
}//高精加模板
int main()
{
    string a,b;
    vector<int> A,B;
    cin>>a>>b;
    for (int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
    for (int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');//各个位上的数字弄出来 !v!
    auto C=add(A, B);
    for (int i=C.size()-1;i>=0;i--)cout<<C[i];//倒着输出
    cout << endl;
    return 0;
}

高精减的做法类似
c[i] = (A[i] - B[i] - t) >= 0 ? (A[i] - B[i] - t) % 10 : ((A[i] - B[i] - t) + 10) % 10
借位
t = (A[i] - B[i] - t) >= 0 ? 0 : 1
以及会出现的两种可能
A-B两种情况：
A>B正常处理
A<B若B比A大，将A-B变为B-A，加上负号
需要注意的就是对于0的处理，减法对于数位的要求十分严格qwq
高精乘的做法也差不多
acwing中高精度乘法是高精乘低精（针不戳）
也就是先乘：
c[i] = (A[i] * b) % 10
再进位：
t = (A[i] * b) ／ 10
特立独行高精除
高精除与其他的不同，要从高位往低位算，算完还要反转商
除的过程： r = r * 10 + A[i], c[i] = r / b, r = r % b
对于前导零的处理基本使用函数即可完成