题目思路

1MB = 1024KB
1KB = 1024B
1B = 8b

int数组一个元素大小为32位，即4B，计算出256MB为多少B，相除即可

C++ 代码

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    cout << 256 * 1024 * 1024 / 4 << endl;
    return 0;
}

答案

67108864

题目思路

从1开始模拟，每次模拟判断i需要哪些数字
若需要的数字数量为0，说明无法拼成，输出上一个数字i - 1

C++代码

#include <iostream>

using namespace std;

int h[10];

bool check(int x)
{
    while(x)
    {
        if (-- h[x % 10] < 0)   return false;
        x /= 10;
    }
    return true;
}
int main()
{
    for (int i = 0; i <= 9; i ++ )
        h[i] = 2021;

    for (int i = 1; ; i ++ )
        if (!check(i))
        {
            cout << i - 1 << endl;
            return 0;
        }

    return 0;
}

答案

3181

题目思路

枚举两个点，计算出两个点构成的直线的斜率k和截距b，存放到结构体

斜率为无穷的直线有20条，不需要考虑这些直线，答案最后+20即可

结构体排序，两两比较，若k或b不同，则为不同的直线

注意浮点数的比较相等或不相等

C++代码

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 200000;

int n;
struct Line
{
    double k, b;
    bool operator< (const Line& t) const 
    {
        if (k != t.k)    return k < t.k;
        return b < t.b;
    }
}l[N];

int main()
{
    for (int x1 = 0; x1 < 20; x1 ++ )   //枚举两个点
        for (int y1 = 0; y1 < 21; y1 ++ )
            for (int x2 = 0; x2 < 20; x2 ++ )
                for (int y2 = 0; y2 < 21; y2 ++ )
                    if (x1 != x2)   //跳过斜率为无穷的直线
                    {
                        double k = (double)(y2 - y1) / (x2 - x1);
                        double b = y1 - k * x1;
                        l[n ++ ] = {k, b};
                    }
    sort(l, l + n);

    int res = 1;    //第一条直线必不相同
    for (int i = 1; i < n; i ++ )   //从第二条直线开始判断是否相等
        if (fabs(l[i].k - l[i - 1].k) > 1e-8 || fabs(l[i].b - l[i - 1].b) > 1e-8)
        //浮点数的判断相等
            res ++ ;

    cout << res + 20 << endl;

    return 0;
}

答案

40257

题目思路

$n = a * b * c$
a, b, c的取值只能是n的约数
找到n的所有约数后，三重循环枚举a，b，c即可

C++代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

int main()
{
    LL n;
    cin >> n;
    vector<LL> d;
    for (LL i = 1; i * i <= n; i ++ )
        if (n % i == 0) 
        {
            d.push_back(i);
            if (n / i != i) d.push_back(n / i);
        }

    int res = 0;
    for (auto a: d)
        for (auto b: d)
            for (auto c: d)
                if (a * b * c == n)
                    res ++ ;

    cout << res << endl;

    return 0;
}

答案

2430

题目思路

裸最短路，三种最短路算法均可

C++代码

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 2200, M = N * 50;

int n;
int h[N], e[M], ne[M], w[M], idx;
int q[N], dist[N];
bool st[N];

int gcd(int a, int b)
{
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}

void add(int a, int b, int c)
{
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}

void spfa()  // 求1号点到n号点的最短路距离
{
    int hh = 0, tt = 0;
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    dist[1] = 0;
    q[tt ++ ] = 1;
    st[1] = true;

    while (hh != tt)
    {
        int t = q[hh ++ ];
        if (hh == N) hh = 0;
        st[t] = false;

        for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if (dist[j] > dist[t] + w[i])
            {
                dist[j] = dist[t] + w[i];
                if (!st[j])     // 如果队列中已存在j，则不需要将j重复插入
                {
                    q[tt ++ ] = j;
                    if (tt == N) tt = 0;
                    st[j] = true;
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    n = 2021;
    memset(h, -1, sizeof h);

    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = max(1, i - 21); j <= min(n, i + 21); j ++ )
        {
            int d = gcd(i, j);
            add(i, j, i * j / d);
        }

    spfa();

    cout << dist[n] << endl;
    return 0;
}

答案

10266837