欧拉通路：经过图G中每个边恰好一次的路径
欧拉回路：欧拉通路的回路路径
欧拉图：有欧拉回路的图
半欧拉图：有欧拉通路但没有欧拉回路的图

无向图

一个无向图存在欧拉通路：①图连通  ②无奇度结点或恰好有两个奇度节点

一个无向图存在欧拉回路：①图连通  ②无奇度结点

有向图

一个有向图存在欧拉通路：①图连通  ②所有结点的入度都等于出度（或恰好有两个结点
满足一个结点的出度比入度大1，另一个的入度比出度大1）

一个有向图存在欧拉通路：①图连通  ②所有结点的入度都等于出度