高斯消元解线性方程组

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=105;
const double der=1e-6;
double a[N][N];
int n;

inline bool isZero(double a)
{
    return fabs(a)<der;
}

int gauss()
{
    int r=1;
    for(int c=1;c<=n;c++)
    {
        int sel_r=r;
        for(int i=r+1;i<=n;i++)
            if(fabs(a[i][c])>fabs(a[sel_r][c]))
                sel_r=i;
        if(isZero(a[sel_r][c]))   continue;
        if(sel_r!=r)
            for(int i=c;i<=n+1;i++)
                swap(a[sel_r][i],a[r][i]);
        for(int i=n+1;i>=c;i--)
            a[r][i]/=a[r][c];
        for(int i=r+1;i<=n;i++)
            for(int j=n+1;j>=c;j--)
                a[i][j]-=a[r][j]*a[i][c];
        r++;
    }

    if(r==n+1)
    {
        for(int c=n;c>1;c--)
            for(int i=c-1;i;i--)
                a[i][n+1]-=a[c][n+1]*a[i][c];
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(isZero(a[i][n+1]))
                a[i][n+1]=0;
        return 1;//唯一解
    }
    for(int i=r;i<=n;i++)
        if(!isZero(a[i][n+1]))  
            return -1;//矛盾
    return 0;//无穷组解
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n+1;j++)
            scanf("%lf",&a[i][j]);
    int ret=gauss();
    if(ret==1)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            printf("%.2lf\n",a[i][n+1]);
    }else if(!ret)
        puts("Infinite group solutions");
    else
        puts("No solution");
    return 0;    
}

高斯消元解异或线性方程组

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=105;

int a[N][N];
int n;

int gauss()
{
    int r=1;
    for(int c=1;c<=n;c++)
    {
        int sel_r=0;
        for(int i=r;i<=n;i++)
            if(a[i][c])
            {
                sel_r=i;
                break;
            }
        if(!sel_r)  continue;
        if(sel_r!=r)
            for(int i=c;i<=n+1;i++)
                swap(a[sel_r][i],a[r][i]);
        for(int i=r+1;i<=n;i++)
        if(a[i][c])
            for(int j=c;j<=n+1;j++)
                a[i][j]^=a[r][j];
        r++;
    }
    if(r==n+1)
    {
        for(int c=n;c>1;c--)
            for(int i=1;i<c;i++)
                if(a[i][c])
                    a[i][n+1]^=a[c][n+1];
        return 1;
    }
    for(int i=r;i<=n;i++)
        if(a[i][n+1])
            return -1;
    return 0;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n+1;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    int ret=gauss();
    if(ret==1)  
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            printf("%d\n",a[i][n+1]);
    }else if(!ret)  puts("Multiple sets of solutions");
    else puts("No solution");
    return 0;
}