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计算的数long long 甚至更大的数据类型的都存不下的时候,怎么办 ？

解决方法 ：我们可以把一个很大的数当做字符串进行处理,这时候就需要用到高精度。

话不多说,咱们边看代码边处理 :

加法 :

PK一下

#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main(void) {
    vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B);   
        // Vector容器相当于是一个数组,比数组处理起来更加方便 (返回一个 vector 类型的值)
    vector<int>A,B,C;
    string a,b;
    cin >> a >> b;                                    // 输入两个大数
    for(int i = a.length() - 1; ~i; i --) A.push_back(a[i] - '0');  
         // 我们进行加法的时候要从低位开始,字符串输入的时候低位在最后,所以我们要将字符串逆序存储在容器中
    for(int i = b.length() - 1; ~i; i --) B.push_back(b[i] - '0');
    C = add(A,B);
    for(int i = C.size() - 1; ~i; i --) cout << C[i];                
        // 同理,输出的时候也要逆序输出
    return 0;
}

vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B) {
    if(A.size() < B.size()) return add(B,A);         // 尽量用长的 + 短的,因为这样多余的部分我们就可以直接进行处理了
    vector<int> C;                                   // 设置一个 vector 类型的变量,用来作为返回的值
    int t = 0;
    for(int i = 0; i < A.size(); i ++) {
        t += A[i];
        if(B.size() > i) t += B[i];              // B 有一定的限制,不能一直加 呀 
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;                                 // 进位 
    }
    if(t) C.push_back(t);                            // 可能会多出来一个,例如3位数 + 3 位数 ,结果有可能是 4 位数
    return C;

}

减法 :

  注意 : 1、答案有可能是负数
         2、最后存储在 vector 中的字符串可能会存在前导 0

PK一下

Code ：

#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main(void) {
    void ClearZero(vector<int> &A);                          // Clear 前导 0
    bool cmp(vector<int> &A,vector<int> &B);                 // 比较两个字符串,让 大的减去 小的
    vector<int> sub(vector<int> &A,vector<int> &B);

    vector<int>A,B,C;
    string a,b;
    cin >> a >> b;
    for(int i = a.length() - 1; ~i; i --) A.push_back(a[i] - '0');
    for(int i = b.length() - 1; ~i; i --) B.push_back(b[i] - '0');
    ClearZero(A),ClearZero(B);                              // 先去除字符串计算本身的的前导 0
    if(cmp(A,B)) {
        C = sub(A,B);
    } else {
        C = sub(B,A);                                  // 交换
        cout << "-";                                   // 输出 - 代表负数
    }
    for(int i = C.size() - 1; ~i; i --) cout << C[i];
    cout << endl << r << endl; 
    return 0;
}

void ClearZero(vector<int> &A) {
    while(A.size() > 1 && A.back() == 0) A.pop_back();
    return ;
}

bool cmp(vector<int> &A,vector<int> &B) {
    if(A.size() != B.size()) return A.size() >= B.size();
    for(int i = A.size(); ~i; i --) {                                // 倒序
        if(A[i] != B[i]) {                                       // 长度相同时则进行字典序比较
            return A[i] > B[i];
        }
    }
    return true;
}

vector<int> sub(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
   vector<int>C;
   int t = 0;
   for(int i = 0; i < A.size(); i ++) {
        t = A[i] - t;
        if(B.size() > i) t -= B[i];
        C.push_back((t + 10) % 10);
        if(t < 0) t = 1;                             // 如果得到的是负数,说明需要借位,这时候下次计算时就需要 - 1
        else t = 0;
   } 
  while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();         // Clear 前导 0
   return C;
}

乘法（高精度 * 整数） :

PK一下

#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main(void) {

    vector<int> mul(vector<int> &A,int b);

    vector<int>A,B,C;
    string a;
    int value;
    cin >> a >> value;
    for(int i = a.length() - 1; ~i; i --) A.push_back(a[i] - '0');
    C = mul(A,value);
    for(int i = C.size() - 1; ~i; i --) cout << C[i];
    return 0;
}

vector<int> mul(vector<int> &A,int b) {
    int t = 0;
    vector<int> C;
    for(int i = 0; i < A.size(); i ++) {   // 模拟乘法过程
        t += A[i] * b;
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    while(t) {                             // 处理最后的那个数
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    return C;
}

除法:

PK一下

#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main(void) {
    vector<int> div(vector<int> &A,int b,int &r);

    vector<int>A,B,C;
    string a;
    int value;
    cin >> a >> value;
    for(int i = a.length() - 1; ~i; i --) A.push_back(a[i] - '0');
    int r;  // 余数
    C = div(A,value,r);
    for(int i = C.size() - 1; ~i; i --) cout << C[i];
    cout << endl << r << endl;
    return 0;
}


vector<int> div(vector<int> &A,int b,int &r) {   // 引用变量,相当于是全局变量,直接在函数内部进行修改
    vector<int> C;
    r = 0;                                   // 初始化
    for(int i = A.size() - 1; ~i; i --) {    // 除法是从高位向低位进行的
        r = r * 10 + A[i];               // 得到除数,每次向后移动一位(余数要乘 10 -- 可以模拟一下,很好理解)
        C.push_back(r / b);              // 刚开始可能为 0
        r %= b;
    }
    reverse(C.begin(),C.end());              // 反转是为了处理前导 0 
    while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    return C;
}