位运算及标准模版库

位运算

• 1、位运算符

  这些位运算只能用于整型操作数，即只能用于带符号或无符号的char、short、int、与long类型。

①按位与（&）
②按位或（|）
③按位异或（^）
④取反（~）
⑤左移（<<）n<<1=2*n,1<<n=2^n
⑥右移（>>）n>>1=n/2

优先级：
加减   移位    比较大小     位与   异或   位或
+,-    <<,>>   >,<,==,!=     &      ^      | 

• 2、位运算的应用举例

①高效代替布尔型数组
②表示集合、搜索算法中的状态判重（hash）
③动态规划算法中的状态压缩

vector

使用vector，需添加#include<vector>,同时要有using namespace std。

• 1、定义

vector<typename> name;

vector<int> a;//长度不固定的一维整型数组
vector<double> b;//长度不固定的一维浮点型数组
vector<node> student;//node为已经定义了的结构体
vector<int> c[100];//一维长度固定为100,另一维长度不固定的二维数组，
vector<vector<int> > a;//一个两位长度都不固定的二维数组

• 2、访问

①下标访问：对于vector<int> v,使用v[idx]访问它的第idx个元素
0<=idx<=v.size()-1,v.size()表示vector中元素个数

②迭代器访问：定义：
vector<typename>::iterator it;
可以通过*it来访问vector里的元素。迭代器也可以进行自加、自减操作。
v.begin()为取v的首元素地址，v.end()为取尾元素地址的下一个地址。

• 3、常用函数

①push_back()
push_back(X)在vector后添加一个元素x。

②size()
一维：vector中元素个数
二维：vector中第二维元素个数
用resize(n)重设数组大小

③pop_back()
删除vector的尾元素

④clear(n)
清空vector中的所有元素

⑤insert()
insert(it,x)用来向vector任意迭代器it处插入一个元素x

⑥erase()
erase(it):删除it处元素
earse(left right):删除[left,right)内所有元素

stack

stack翻译为栈，是一个”后进先出“的容器。使用时需添加include<stack>,同时要有using namespace std。

• 1、定义：

stack<typename> name;//typename可以是任何基本类型或者容器，name是栈的名字

• 2、常用函数

①push()
push(x)用来将x压栈

②top()
获得栈顶元素

③pop()
弹出栈顶元素

④empty()
检测stack是否为空，空返回true，否则返回false

⑤size()
返回stack内元素个数

• 只能通过函数top()和pop()来访问栈顶元素。

queue和priority_queue

queue

queue翻译为队列，是一个”先进先出“的容器。使用时需添加include<queue>,同时要有using namespace std。

• 1、定义

queue<typename> name;

• 2、常用函数

①push()
push(x)用来将x入队

②front()
获得队首元素

③back()
获得队尾元素

④pop()
让队首元素出队

⑤empty()
检测queue是否为空

⑥size()
返回queue内元素的个数

• queue只能通过函数front()来访问队首元素，或通过函数back()来访问队尾元素。一般应用在宽搜中。在使用front()和pop()前，必须用empty()判断队列是否为空，否则可能因为队空而出现错误。

priority_queue

priority_queue翻译为优先队列，一般用来解决一些贪心问题，其底层是用“堆”来实现的。使用时需添加include<queue>,同时要有using namespace std。

• 1、定义

priority_queue<typename> name;

• 和queue不一样的是，priority_queue没有front()和back()，而只能通过top()或pop()访问队首元素（也称堆顶元素），也就是优先级最高的元素。
• 2、常用函数

①push()
push(x)是将x加入优先队列

②top()
获得队首元素（堆顶元素）

③pop()
让队首元素（堆顶元素）出队

• 使用top()必须用empty()判断优先队列是否为空，否则有可能出错。
• 2、元素优先级的设置
  优先队列对它们的优先级设置一般是数字越大的优先级越高（对于char，则是字典序最大的）。

以下两种优先队列的定义是等价的：
priority_queue<int> q;
priority_queue<int,vector<int>,less<int>> q;

map和pair

map

map翻译为映射。使用时需添加include<map>,同时要有using namespace std。

map的用途有以下情形：
①需要建立字符（串）与整数之间的映射，使用map可以减少的代码量。
②判断大整数（比如几千位）或者其他类型数据是否存在，可以把map当布尔型数组使用（哈希表）。
③字符串与字符串之间的映射。

定义一个map的方法如下：

map<typename1,typename2> name;//typename1是映射前的类型（键key），typename2是映射后的类型（值value），name为映射的名字。

map<int,int> a;
map<string,int> a;//不能使用char
map<set<int>,string>mp;

• 1、访问
  ①通过下标访问：

先定义“map<char,int> mp”,然后就可以通过mp['c']的方式来访问它对应的元素。

• 2、常用函数

①find()
find(key)是返回键为key的映射的迭代器。

②size()
size()获得map中映射的对数。

③erase()
删除单个元素：
erase(it):it为要删除的元素的迭代器
erase(key):key为要删除的映射的键
删除一个区间的所有元素：
erase(left,right):删除[left,right)内所有元素

④clear()
清空map

pair

pair是“二元结构体”的替代品。使用时需添加include<utility>,同时要有using namespace std。

• 定义

pair<typename1,typename2> name;

相当于：

struct pair{
    typename1 first;
    typename2 second;
}

pair<string,int> p;make_pair("haha",5);
pair<string,int> p("haha",5);

• pair可以直接做比较运算，比较规则是先以first的大小作为标准，只有当first相等时才去判断second的大小。
• 所以，pair可以作为map的键值对来插入（排序）。

set

set翻译为集合，是一个内部自动有序且不含重复元素的容器。使用时需添加include<set>,同时要有using namespace std。

• 1、定义

set<typename> name;

set<int> st;
set<int> st[100];

set只能通过迭代器访问。

定义迭代器：
set<typename>::iterator it;
然后使用*it来访问set中的元素。
set不支持*(it+i),it<st.end()的访问方式。

• 2、常用函数

①insert()
insert(x)用来将x插入到set中，并自动递增排序和去重。

②size()
获得set中的元素个数

③find()
find(value)是返回set中对应值为value的迭代器

④clear()
清空set中的所有元素

④erase()
删除单个元素：
erase(it):it为要删除元素的迭代器
earse(value):value为要删除的元素的值
删除一个区间的所有元素：
erase(left,right):删除[left,right)内所有元素

string

使用时需添加include<string>,同时要有using namespace std。
* 定义

string name;

• 1、访问

①像普通字符数组一样操作
②通过迭代器
定义迭代器：
string::iterator it;
然后就可以通过*it来访问string里的每一个元素。

• 2、运算

加法：把两个字符串直接拼接起来。
关系：按照字典序比较两个string类型的大小。

• 3、常用函数

①length()
返回string的长度（字符个数）

②size()
与length()一样

③clear()
用来清空string中的所有元素

④substr()
substr(pos,len)返回从pos号位置开始、长度为len的子串

⑤insert()
insert(pos,string):在pos号位置插入字符串string
insert(it,it2,it3):it为原字符串的欲插入位置；it2和it3为待插入字符串的首尾迭代器（左毕右开区间）

⑥erase()
删除单个元素：
erase(it):it为要删除元素的迭代器
删除一个区间内的所有元素：
erase(left,right):删除[left,right)中的所有元素
erase(pos,length):pos为需要删除的字符串起始位置；length为要删除的字符个数

⑦find()
str.find(str2):当str2是str的子串时，返回其在str中第一次出现的位置；否则，返回string::npos
string::npos是一个常数，其本身的值等于-1
str.find(str2,pos):从str的pos号位开始匹配str2，返回值同上

⑧replace()
str.replace(pos,len,str2):把str从pos号位开始、长度为len的子串替换为str2
str.replace(it1,it2,str2):把str的迭代器it1~it2范围内（左闭右开区间）的子串替换为str2

algorithm

algoriyhm翻译为算法提供了大量基于迭代器的非成员模版函数。要使用这些函数，需要添加#include<algorithm>，必须要有using namespace std。

• 1、max(),min(),abs(),swap()
• 2、reverse():reverse(it,it2)可以将数组指针在it~it2（左闭右开区间）之间的元素，或容器的迭代器在it~it2范围内的所有元素进行反转。
• 3、next_permutation():求出一个序列在全排列中的下一个序列。
• 4、fill()：可以把数组或容器的某一段区间赋值为某个相同的值

fill(a,a+5,123);//将a[0]到a[4]均赋值为123

• 5、sort():实现排序的函数

sort(首元素地址，尾元素地址的下一地址，比较函数);//前两个必填，没有比较函数表示堆区间元素进行递增排序

如果要实现递减排序，或者对结构体（本身没有大小关系）等进行排序，就需要用到比较函数，一般写成cmp()函数。
递减排序：

bool cmp(int a,int b){
    return a>b;
}

结构体按照x从大到小排列：

bool cmp(node a,node b){
    return a.x>b.x;
}

• 在STL标准容器中，只有vector、string、deque是可以用sort()的。