快慢指针
快慢指针中的快慢指的是移动的步长，即每次向前移动速度的快慢。例如可以让快指针每次沿链表向前移动2，慢指针每次向前移动1次。

快慢指针的应用
（1）判断单链表中是否存在环
如果链表存在环，就好像操场的跑道是一个环形一样。此时让快慢指针都从链表头开始遍历，快指针每次向前移动两个位置，慢指针每次向前移动一个位置；如果快指针到达NULL，说明链表以NULL为结尾，没有环。如果快指针追上慢指针，则表示有环。代码如下：
public static boolean isExitsLoop(ListNode head){ ListNode fast,slow; if(head==null){ return false; } fast=slow=head; if(fast!=null && fast.next!=null){ slow=slow.next; fast=fast.next.next; if(fast==slow){ return true; } } return false; } class ListNode{ int val; ListNode next; public ListNode(int x){ this.val=x; this.next=null; } }
(2)在有序链表中寻找中位数
快指针的移动速度是慢指针移动速度的2倍，因此当快指针到达链表尾时，慢指针到达中点。
程序还要考虑链表结点个数的奇偶数因素，当快指针移动x次后到达表尾（1+2x），说明链表有奇数个结点，直接返回慢指针指向的数据即可。
如果快指针是倒数第二个结点，说明链表结点个数是偶数，这时可以根据“规则”返回上中位数或下中位数或（上中位数+下中位数）的一半。
while (fast！=null && slow!=null) { 　　 if (fast.next==null) 　　 return slow.data; 　　 else if (fast.next!= null && fast.next.next== NULL) 　　 return (slow .data + slow .next.data)/2; 　　 else 　　 { 　　 fast= fast.next; 　 　 fast= fast.next; 　　 slow = slow .next; 　　 } }
(3)输出链表中的倒数第K个节点(即正数第K-1个节点)
可以定义两个指针，第一个指针从链表的头指针开始遍历向前走k-1步，第二个指针保持不动；从第K步开始，第二个指针也开始从链表的头指针开始遍历。由于两个指针的距离保持在k-1，当第一个指针到达链表的尾节点时候，第二个指针正好是倒数第K个节点，代码如下：
`
// 查找单链表中倒数第K个结点
public static ListNode RGetKthNode(ListNode pHead, int k) // 函数名前面的R代表反向
{
if(k == 0 || pHead == null) // 这里k的计数是从1开始的，若k为0或链表为空返回NULL
return null;

    ListNode  pAhead = pHead;  
    ListNode  pBehind = pHead;  
    for(int i=0;i<k-1;i++){  
        pAhead=pAhead.next;  
        if(pAhead==null)  
            return null;//当链表长度小于k时候，返回Null  
    }  
    while(pAhead.next != NULL)  // 前后两个指针一起向前走，直到前面的指针指向最后一个结点  
    {  
        pBehind = pBehind.next;  
        pAhead = pAhead.next;  
    }  
    return pBehind;  // 后面的指针所指结点就是倒数第k个结点  
}
 `

(4)判断链表是否存在环，如果存在，找到环入口
有一个单链表，其中可能有一个环，也就是某个节点的next指向的是链表中在它之前的节点，这样在链表的尾部形成一环。
如何判断一个链表是否存在环？设定两个指针slow，fast，均从头指针开始，每次分别前进1步、2步。如存在环，则两者相遇；如不存在环，fast遇到NULL退出。
如果链表存在环，如果找到环的入口点？当fast若与slow相遇时，slow肯定没有走遍历完链表或者恰好遍历一圈。于是我们从链表头与相遇点分别设一个指针，每次各走一步，两个指针必定相遇，且相遇第一点为环入口点。
public static ListNode findLoopPort(ListNode head) { ListNode fast, slow; fast = slow = head; while (fast !=null&& fast.next!=null) { //第一步：判断链表是否存在环 slow = slow.next; fast = fast.next.next; if (slow == fast) { //链表存在环 break; } } if ((fast == null) || (fast.next == null)) { //链表不存在环 return null; } //第二步：寻找环的入口点 slow = head; //让slow回到链表的起点，fast留在相遇点 while (slow != fast) { //当slow和fast再次相遇时，那个点就是环的入口点 slow = slow.next; fast = fast.next; } return slow; }
(5)判断两个单链表是否相交，如果相交，找到他们的第一个公共节点
判断两个单链表是否相交,如果相交，给出相交的第一个点（假设两个链表都不存在环）。

思路：

首先利用快慢指针判断链表是否存在环。
(1) 如果都不存在环，则如果两个单向链表有公共节点，也就是两个链表从某一节点开始，他们的p_next都指向同一个节点，每个节点只有一个p->next。因此从第一个公共节点开始，之后它们所有节点都是重合的。因此，首先两个链表各遍历一次，求出两个链表的长度L1、L2，然后可以得到它们的长度差L    。然后现在长的链表上遍历L个节点，之后再同步遍历，于是在遍历中，第一个相同的节点就是第一个公共的节点。此时，若两个链表长度分别为M，N,则时间复杂度为O(M+N).
(2) 如果一个存在环，另外一个不存在环，则这两个链表是不可能相交的。
(3) 如果利用快慢指针发现两个链表都存在环，则判断任意一个链表上快慢指针相遇的那个节点，在不在另外一个链表上，如果在，则相交，不在，则不相交。

下面讨论两个没有环的链表如果是相交于某一结点的情况：
相交的链表示意图如下所示：
**怎么插图啊。。。代码怎么变成这样啦。。。**