适用范围：数组中元素数值很大，但个数不是很多。
比如将a[]=[1,3,100,2000,500000]映射到[0,1,2,3,4]这个过程就叫离散化。

离散化的关键问题：
1.a[]中可能有重复元素(去重)

vector<int>alls; //存储所有值
sort(alls.begin(),alls.end()); //将所有值排序
alls.erase(unique(alls.begin(),alls.end()),alls,end()); //去掉重复元素

2.如何算出x离散化后的值(二分),即找到x这个值在a[]中的下标

//二分求出x对应的离散化的值
int find(int x) //找到第一个大于等于x的位置
{
    int l=0,r=alls.size()-1;
    while(l<r)
    {
        int mid = l+r >> 1;
        if(alls[mid]>=x) r = mid;
        else l=mid+1;
    }
    return r+1; //映射到1,2,...,n
}

unique函数的实现：双指针算法

vector<int>::iterator unique(vector<int> &a)
{
    int j=0;
    for(int i=0;i<a.size();i++)
        if(!i || a[i] != a[i-1])
            a[j++] = a[i];
    //a[0]~a[j-1]所有a中不重复的数
    return a.begin()+j;
}

区间和的实现代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

typedef pair<int,int>PII;

const int N = 300010;

int n,m;
int a[N],s[N];

vector<int>alls;
vector<PII>add,query;

int find(int x)
{
    int l=0,r=alls.size()-1;
    while(l<r)
    {
        int mid = l+r >> 1;
        if(alls[mid]>=x) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    return r+1;
}

vector<int>::iterator unique(vector<int> &a)
{
    int j=0;
    for(int i=0;i<a.size();i++)
        if(!i || a[i] != a[i-1])
            a[j++] = a[i];
    //a[0]~a[j-1]所有a中不重复的数
    return a.begin()+j;
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int x,c;
        cin >> x >> c;
        add.push_back({x,c});
        alls.push_back(x);
    }

    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int l,r;
        cin >> l >> r;
        query.push_back({l,r});

        alls.push_back(l);
        alls.push_back(r);
    }

    sort(alls.begin(),alls.end());
    alls.erase(unique(alls),alls.end());

    for(auto item : add)
    {
        int x = find(item.first);
        a[x] += item.second;
    }

    for(int i=1;i<=alls.size();i++) s[i] = s[i-1] + a[i];

    for(auto item : query)
    {
        int l=find(item.first),r = find(item.second); 
        cout<<s[r]-s[l-1]<<endl;
    }
    return 0;
}