关于日期

日期变化

int dayOfMonth[2][13] = {
    {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31},
    {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}
};
// 是否是闰年
bool isLeapYear(int year) {
    return year % 400 == 0 || (year % 4 == 0 && year % 100 != 0);
}
// 给当前日期加1天（注意参数都用了引用&，这样对参数的修改可以同步到函数外）
void addOneDay(int &year, int &month, int &day) {
    day++;                    // 让day加1
    if (day > dayOfMonth[isLeapYear(year)][month]) {  // 如果超过当前月的天数
        month++;              // 让month加1
        day = 1;              // 重置day为1号
    }
    if (month > 12) {         // 如果月份大于12
        year++;               // 让year加1
        month = 1;            // 重置month为1月
    }
}

判断日期是否合法

int days[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

bool check_valid(int year, int month, int day)
{
    if (month == 0 || month > 12) return false;
    if (day == 0) return false;
    if (month != 2)
    {
        if (day > days[month]) return false;
    }
    else
    {
        int leap = year % 100 && year % 4 == 0 || year % 400 == 0;
        if (day > 28 + leap) return false;
    }

    return true;
}

例题

蓝桥杯跑步锻炼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ym[2][13]={
{0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31},
{0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}
} ;
bool leapYear(int year)
{
    return year%400==0||(year%4==0&&year%100);
}
int main()
{
    int year=2000,month=1,day=1,week=6;
    long long res=0;//不开longlong见祖宗//while（用逻辑或） 
    while(year!=2020||month!=10||day!=2)//跑到2020.10.1要包含这天就得往后延一天 
    {
        if(day==1||week==1)res+=2;
        else res++;
        week++;day++;
        if(week==8)week=1;
        if(day>ym[leapYear(year)][month])//日动月变 
        {
            day=1;
            month++;
        }
        if(month>12)//月动年变 
        {   
            month=1;
            year++;
        }

    }

  cout<<res;
  return 0;
} 

周几（基姆拉尔森计算公式）

w表示星期，w的取值范围是0~6，0代表星期日，1~6星期一到星期六。
把一月和二月看成是上一年的十三月和十四月，例：如果是2004-1-10则换算成：2003-13-10来代入公式计算。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f(int y ,int m,int d)
{

    int w;
    if (m==1 || m==2) {
        m=(m==1?13:14);
        y=y-1;
        //此处表示把1，2月计算到上一年的13，14月
    }
    w=(d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400+1)%7;
    return w;
}
int main()
{
    int y,m,d;
    scanf("%d-%d-%d",&y,&m,&d);
    printf("%d",f(y,m,d));
    return 0;
}

判断位数条件含2的个数

int get(int x){
    int cnt = 0;
    while(x){
        if(x % 10 == 2) cnt ++ ;
        x /= 10;
    }
    return cnt;
}

最大公约数
__gcd(a,b)

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    cout<<__gcd(a,b)<<endl;
}

欧几里得算法
int gcd(int a,int b) {
    return b>0 ? gcd(b,a%b):a;
}

判断n的奇偶性的小方法
当n是偶数时候，二进制的末尾一定是0，那么&1的结果一定是false，同理
当n是奇数时候，二进制末位一定是1，那么结果一定是true

if (n & 1)//要求n为奇数时使用
if (n % 2)//要求n为奇数时使用

快速幂

int qmi(int a,int b,int q)
{

    int res=1;
    while(b)
    {
    if(b&1)res=(LL)res*a%p;
    b>>=1;
    a=(LL)a*a%p;
    }
    return res;
}

#define pi 3.14
const double pi=3.14

四舍六入五成双

一、具体计算规则：

（1）被修约的数字小于5时，该数字舍去；

（2）被修约的数字大于5时，则进位；

（3）被修约的数字等于5时，要看5前面的数字，若是奇数则进位，若是偶数则将5舍掉，即修约后末尾数字都成为偶数；若5的后面还有不为“0”的任何数，则此时无论5的前面是奇数还是偶数，均应进位。

9.8249=9.82, 9.82671=9.83

9.8350=9.84, 9.8351 =9.84

9.8250=9.82, 9.82501=9.83

关于不用参数交换a，b的值

a=a^b;
b=a^b;
a=a^b;

12.9

凯撒加密关于char类型溢出问题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{   string s;
    cin>>s;
    int n;
    cin>>n;
    int len=s.length();
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        if(s[i]>='a'&&s[i]<='z')
        {
//          s[i]=s[i]+n;    此处s[i]可能>127溢出 
//          if(s[i]>'z')s[i]=s[i]%122+96;
        s[i]=(s[i]-'a'+n)%26+'a';
        }
        if(s[i]>='A'&&s[i]<='Z')
        {
//          s[i]=s[i]+n;
//          if(s[i]>'Z')s[i]=s[i]%90+64;
            s[i]=(s[i]-'A'+n)%26+'A';
        }    
    }
    cout<<s;
    return 0;
 } 

进制转换

10–>k;

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[11];
int main()
{
    int n,k,i=0;
    cin>>n>>k;
    do{
        a[i++]=n%k;
        n/=k;
    }while(n);
    for(int j=i-1;j>=0;j--){
        if(a[j]<10)cout<<a[j];
        else cout<<(char)(a[j]-10+'A');
    }
    return 0;
}

k–>10

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int MAXN = 8;
char radixK[MAXN];

int main() {
    int k;
    scanf("%s %d", radixK, &k);
    int radix10 = 0, base = 1, lenRadixK = strlen(radixK);
    for (int i = lenRadixK - 1; i >= 0; i--) {
        int thisPosition = (radixK[i] >= '0' && radixK[i] <= '9') ? (radixK[i] - '0') : (radixK[i] - 'A' + 10);
        radix10 += thisPosition * base;
        base *= k;
    }
    printf("%d", radix10);
    return 0;
}

秦九韶算法 b进制转10进制

int get (string s,int b)
{
    int res=0;
    for(auto c:s)
        res=res*b+c-'0';
    return res;
}

数位排序

来源：第十三届蓝桥杯省赛C++C组 , 第十三届蓝桥杯省赛Java研究生组 , 第十三届蓝桥杯省赛PythonB/C组
cmp的应用

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int a[N],b[N];
bool cmp(int x,int y)
{
    return b[x]<b[y]||b[x]==b[y]&&x<y;
}
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=i;
        int num=i;
        while(num)
        {
            b[i]+=num%10;
            num/=10;
        }
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    cout<<a[m];
    return 0;

}

特殊时间

蓝桥模拟

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int a[4];
int main()
{
    int res=0;
    for(int i=0;i<=9;i++)
    {   

        for(int j=0;j<=9;j++)
        {
            int as=0,b=0,c=0;
            if(i==j)continue;
            for(int pos=0;pos<4;pos++)//枚举b的位置
                {
                for(int idx=0;idx<4;idx++)//枚举四个位置所对应的下标
                    {
                    if(pos==idx)a[idx]=j;
                    else a[idx]=i;
                    }
                    as++;
                    int m=a[0]*10+a[1];
                    int d=a[2]*10+a[3];
                    if(m>=1&&m<=12&&d>=1&&d<=30)b++;
                    if(m>=0&&m<=23&&d>=0&&d<=59)c++;
                }
            res+=(as*b*c);
        }
    }
    cout<<res;
} 

stoi()，atoi() ，to_string 字符串处理函数，
前两者是将字符串转化为十进制 int 类型，
最者是将十进制类型 int、double 等转化为string，

stoi 的参数是 const string 类型
atoi 的参数是 const char 类型
stoi() 会对转化后的数进行检查，判断是否会超出 int 范围，如果超出范围就会报错；
atoi() 不会对转化后的数进行检查，超出上界，输出上界，超出下界，输出下界；

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int main() {
    string s = "123";
    int num1 = stoi(s);
    int num2 = atoi(s.c_str());// 使用c_str()把string转化为const char* 
    cout << num1 << endl << num2 << endl;
    return 0;
}

to_string()将数字常量（int,double,long等）转换为字符串（string）

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int main() {
    int num = 123456789;
    string s = to_string(num);
    cout << s << endl;
    return 0;
}

\\读取一行 不知结尾 while(cin>>m)a[cnt++]=m;