1.判重可以用bool数组来实现，对每个元素进行标记

2.二分一定排序！二分一定排序！（昨天就因为排序错了）

3.任何判断质数都可以优化，也可以直接使用合数为质数成对出现这一结论

3.例子

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int res = 0;
    for(int i = 2; i <= n; i ++)
    {
        if (n % i == 0)
        {
            printf("%d", n / i);
            break;
        }
    }
    return 0;
}

4.max函数中如果两数一样大则返回两数随机值，因此需要注意

5.对于相邻交换求次数可以根据冒泡排序的思路，前面有几个数比X小则有几次交换

5.EG

#include <iostream>
using namespace std;
int n, sum;
int main()
{
    cin >> n;
    int a[n];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        for (int j = 0; j < i; ++j)
            if (a[j] > a[i])
                ++sum;
    cout << sum;
    return 0;
}

6.抽屉原理的使用，抽屉原理：n+1 个苹果放在 n 个抽屉里，那么至少有一个抽屉中会放两个苹果。

6.eg https://www.acwing.com/problem/content/submission/code_detail/23278900/

7.火车问题的整理相遇问题：路程和=时间×速度 和 火车过桥问题：总路程=车长+桥长

8.倍增思想

让我们需要一次次循环增加时，因为我们每次都会加一个数，当数据范围过大就会拖慢时间，此时就可以使用倍增优化。比如我们要找到第一个>=1e9的数，每次加5，显然太慢，此时我们就可以倍增每次*10,之后再减去多余的

8.eg https://www.luogu.com.cn/problem/P1909

9.线性筛法

void get_primes(int n)
{
    for (int i = 2; i <= n; i ++ )
    {
        if (!st[i]) primes[cnt ++ ] = i;
        for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j ++ )
        {
            st[primes[j] * i] = true;
            if (i % primes[j] == 0) break;
        }
    }
}

10.一个数若只有三个因数，则它必定是一个素数的平方。

10.eg https://www.acwing.com/problem/content/submission/code_detail/23510294/