这个优化网上好像给的不多，而且有的很难写，现在给一个好写的做法。

基础默认你会 $O(nm^2)$ 解（虽然关系不大）

首先题目里依赖关系成一颗树（有的题是森林，那建一个源点就行）

先把这颗树的子树大小算出来，同时将其拍成一个dfs序。

枚举dfs序上的每个点，如果当前点在原图上不选，向 $f[i+sz[dfn[i]]][j]$ 做贡献（dfs序上子树是连续的，而且当前点不选意味着这个子树都不能选）

如果选，那么向 $f[i+1][j-v[i]] + w[i]$ 转移。

非常好写。