上接 闫氏分析法，在实际运用中这个方法发挥效果不佳，因为除了帮初学者理解DP以外，并没有降低解决DP题的难度。

所以我提出了以下具体解决方法。

前言：

DP问题=可以爆搜+可去后效性+子问题重叠性+最优子结构性

因为所存状态不同，可能设计出满足/不满足这几个条件的算法。

如何设计

最实用的技巧是，将所有会被决策涉及的状态包含。

然而有一个思维上的问题，我们没有定义状态，没有考虑后效性，但我们却需要从由状态出发的决策来推导状态。

所以形式化的我们将整个集合设成未知数$f(,…,)$

但是有一点确实很清晰的，就是边界的状态值。例如：$f(空)=0$

我们知道DP是由已知推位置，所以考虑一下从边界往外推能推几个状态。

而由初始状态开始的第一步推到是简单的。

但又有一个问题：如果决策数太多怎么办？

采用计划图表示法。

我设计的计划图是：

用大括号，对于每一维内部有转移再开多个大括号。

然而，初始状态过多或者初始状态有没涉及到的转移状态 这些问题改怎么解决呢？

形式化的，由初始状态知道的状态加入参数里。

然后通过设多个未知数用来套取转移，没用到的未知数可以之后简化。

熟知参数

参数可以包含排名，数值。

参数可以包含多种局面情况。

例子 Phone Numbers P

形式记录f(a,b,c,d,e,…)

f(空)=1

考虑扩展：

按一个，按两个和按四个

在可以满足时有，

按一个就是1

按两个就是2

按四个就是24

然后套路的对于无相关的按法，结果是乘。

但是事实上会相关，有后效性。

不过能发现知道数字就能判断，所以定义 f(i是a,i-1是b,i-2是c,以及前面能否匹配)

考虑简化无用状态，简单的，发现匹配其实有很多非法状态，可以剪一下枝。

所以将所有合法状态跑出来，用hash表储存转移即可。