双指针

1. 核心思想（作用）：优化

2. 在利用双指针算法解题时,考虑原问题如何用暴力算法解出,观察是否可构成单调性,若可以,就可采用双指针算法对暴力算法进行优化.

3. 基本思想：在重复遍历对象的过程中，不是在两个循环中使用单个指针进行重复访问，而是在一个循环中使用两个相同方向（快慢指针）或者相反方向（对撞指针）的指针进行访问。

4. 双指针将一个两层循环转化成了一层循环，时间复杂度也从n^2变成了n，那么什么时候会需要使用双指针呢？

一般来讲，需要对一个数组进行重复遍历时，可以使用双指针法

1. 区别：
   (1) 朴素算法每次在第二层遍历的时候，是会从新开始（j会回溯到初始位置），然后再遍历下去。（假设i是终点，j是起点）

   (2) 双指针算法：由于具有某种单调性，每次在第二层遍历的时候，不需要回溯到初始位置（单调性），而是在满足要求的位置继续走下去或者更新掉。

2. 常见问题分类：

   (1) 对于一个序列，用两个指针维护一段区间

   (2) 对于两个序列，维护某种次序，比如归并排序中合并两个有序序列的操作

3. 模板

for (int i = 0, j = 0; i < n; i ++ )
{
    while (j < i && check(i, j)) j ++ ;

    // 具体问题的逻辑
}

例题 1

输入一个字符每个子串之间有一个空格，输出每一个空格后的子串。

输入
abc def hij

输出
abc
def
hij

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    char str[1000];
    gets(str);

    int n = strlen(str);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        //双指针 
        int j = i;
        while(j < n && str[j]!=' ') j++;

        //这道题的具体逻辑 
        for(int k = i; k < j; k++) cout << str[k];
        cout << '\n';
    }
    return 0;
}

例题 2

最长连续不重复子序列

给定一个长度为n的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间,输出它的长度。

输入格式
第一行包含整数 n。
第二行包含 n 个整数（均在 0∼105范围内），表示整数序列。

输出格式
共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。

数据范围
1≤n≤10^5
输入样例：
5
1 2 2 3 5
输出样例：
3

分析

首先遍历数组 a 中的每一个元素 a[i] ,对于每一个 i ，找到 j 使得双指针 [j,i] 维护的是以 a[i] 结尾的最长连续不重复子序列，长度为 i - j + 1,将这一长度与 r 的较大者更新给 r。

由于 [j, i - 1] 是前一步得到的最长连续不重复子序列，所以如果[j,i]中有重复元素，一定是 a[i]，因此右移 j 直到 a[i] 不重复为止

用数组 s 记录子序列 a[j ~i] 中各元素出现次数，遍历过程中对于每一个i有四步操作：cin元素a[i] -> 将 a[i] 出现次数 s[a[i]] 加1 -> 若a[i]重复则右移 j（s[a[j]]要减1） -> 确定 j 及更新当前长度 i - j + 1 给 r

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5+10;
int a[N], s[N];
int n;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    cin >> n;
    int res = 0;
    for(int i = 0, j = 0; i < n; i++){
        cin >> a[i];
        s[a[i]]++;

        while(s[a[i]]>1){
            s[a[j]]--;
            j++; 
        }
        res = max(res, i-j+1);
    }
    cout << res;
    return 0;
}

例题 2 扩展

如果找的是最长不连续并且不重复的子序列的话，直接整个原数组去重就可，剩下的就是最长不连续并且不重复的子序列